【语音降噪】维纳滤波、LMS、NLMS和RLS噪声降低【含Matlab源码 16041期】

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🔊博主简介：985研究生，Matlab领域科研开发者；

🚅座右铭：行百里者，半于九十。

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⛄一、维纳滤波、LMS、NLMS和RLS噪声降低

整体简介

这段 MATLAB 代码实现**自适应噪声对消（Adaptive Noise Cancellation, ANC）**仿真，对比三种经典自适应滤波算法：LMS、NLMS、RLS。

原理简述：

自适应噪声对消系统有两路输入：含噪主信号（干净信号 + 干扰噪声）、噪声参考信号（仅采集到的干扰噪声，和主信号中的噪声相关）。自适应滤波器不断更新权值，对参考噪声做拟合，输出估计噪声；用含噪信号减去估计噪声，得到误差信号e，也就是降噪后的信号。

• LMS：最小均方算法，固定步长

• NLMS：归一化 LMS，步长随参考信号功率自适应调整，解决 LMS 对信号幅值敏感问题

• RLS：递归最小二乘算法，最小化加权误差平方和，收敛速度更快，计算量更大

代码依赖：

外部函数放在三个文件夹：

algorithms：包含 lms_filter.m、nlms_filter.m、rls_filter.m 三个自适应滤波函数

metrics：包含 snr_calc.m 信噪比计算函数

data：存放 .mat 数据文件

数据文件：

clean_signal.mat：纯净原始信号

noisy_signal.mat：被噪声污染后的含噪主信号

noise_reference.mat：噪声参考信号

逐段代码解释

clc; clear;
addpath(‘algorithms’);
addpath(‘metrics’);
addpath(‘data’);
clc; clear;：清空命令行窗口，清空工作区变量

addpath：将三个文件夹加入 MATLAB 搜索路径，保证可以调用文件夹内自定义函数、读取数据

load clean_signal.mat
load noisy_signal.mat
load noise_reference.mat
读取三组预存信号：纯净信号、含噪信号、噪声参考信号。

M = 32;
mu = 0.01;
lambda = 0.995;
算法参数设置：

M = 32：自适应滤波器阶数（抽头数量）

mu = 0.01：LMS、NLMS 的步长因子，控制滤波器权值更新速度；步长大会收敛快但容易震荡，步长小收敛慢、稳定性好

lambda = 0.995：RLS 算法的遗忘因子，范围 (0,1]。越接近 1，对历史数据权重越高，平滑性越好；越小越侧重最近时刻数据。

[~,e_lms] = lms_filter(noisy_signal,noise_reference,mu,M);
[~,e_nlms] = nlms_filter(noisy_signal,noise_reference,mu,M);
[~,e_rls] = rls_filter(noisy_signal,noise_reference,lambda,M);

分别运行三种自适应滤波函数：

输入：含噪主信号、噪声参考、算法参数、滤波器阶数

输出：

第一个返回值（用~忽略）：滤波器权值矩阵

第二个返回值：误差信号e，也就是降噪之后的输出信号

e_lms：LMS 降噪结果；e_nlms：NLMS 降噪结果；e_rls：RLS 降噪结果

计算信噪比 SNR（信噪比越高，噪声越少，信号质量越好）

start=1000：跳过前 1000 个采样点。自适应滤波器刚开始工作时权值还没收敛，前面一段暂态数据不稳定，因此从第 1000 点开始计算 SNR，只评估收敛后的降噪性能。

snr_before：降噪前，含噪信号相对于纯净信号的信噪比

snr_lms / snr_nlms / snr_rls：三种算法降噪后输出信号的信噪比

disp(['SNR Before : ', num2str(snr_before)]);
disp(['SNR LMS : ', num2str(snr_lms)]);
disp(['SNR NLMS : ', num2str(snr_nlms)]);
disp(['SNR RLS : ', num2str(snr_rls)]);
在命令窗口打印所有信噪比数值，用于定量对比降噪性能。

fs = 8000;
t = (0:length(clean_signal)-1)/fs;
N = 500;
fs=8000：信号采样率 8000Hz

t：生成时间轴，把采样点序号转为真实时间（单位秒）

N=500：只取前 500 个采样点绘图，方便观察波形细节

figure;
plot(t(1:N),clean_signal(1:N),‘k’,‘LineWidth’,1.2); hold on;
plot(t(1:N),e_lms(1:N),‘b’);
plot(t(1:N),e_nlms(1:N),‘g’);
plot(t(1:N),e_rls(1:N),‘m’);
legend(‘Clean’,‘LMS’,‘NLMS’,‘RLS’);
xlabel(‘Time (s)’);
ylabel(‘Amplitude’);
title(‘Adaptive Noise Cancellation’);
grid on;

新建画布绘制波形对比图：

黑色实线：原始纯净信号

蓝色：LMS 降噪输出

绿色：NLMS 降噪输出

品红色：RLS 降噪输出

图例、坐标轴标签、标题、网格。直观观察降噪后波形和干净信号的拟合程度。

实验逻辑总结

1. 载入纯净信号、含噪信号、参考噪声；

2. 设置滤波器阶数、步长、遗忘因子；

3. LMS、NLMS、RLS 三种自适应噪声对消，得到各自降噪输出；

4. 舍弃滤波器未收敛的前段数据，计算降噪前后 SNR，定量评估降噪效果；

5. 绘制短时波形，定性对比降噪波形还原效果。

⛄二、部分源代码和运行步骤

1 部分代码
clc; clear;

addpath(‘algorithms’);
addpath(‘metrics’);
addpath(‘data’);

load clean_signal.mat
load noisy_signal.mat
load noise_reference.mat

M = 32;
mu = 0.01;
lambda = 0.995;

[~,e_lms] = lms_filter(noisy_signal,noise_reference,mu,M);
[~,e_nlms] = nlms_filter(noisy_signal,noise_reference,mu,M);
[~,e_rls] = rls_filter(noisy_signal,noise_reference,lambda,M);

start = 1000;

snr_before = snr_calc(clean_signal(start:end), noisy_signal(start:end));
snr_lms = snr_calc(clean_signal(start:end), e_lms(start:end));
snr_nlms = snr_calc(clean_signal(start:end), e_nlms(start:end));
snr_rls = snr_calc(clean_signal(start:end), e_rls(start:end));

disp(['SNR Before : ', num2str(snr_before)]);
disp(['SNR LMS : ', num2str(snr_lms)]);
disp(['SNR NLMS : ', num2str(snr_nlms)]);
disp(['SNR RLS : ', num2str(snr_rls)]);

fs = 8000;
t = (0:length(clean_signal)-1)/fs;
N = 500;

figure;
plot(t(1:N),clean_signal(1:N),‘k’,‘LineWidth’,1.2); hold on;
plot(t(1:N),e_lms(1:N),‘b’);
plot(t(1:N),e_nlms(1:N),‘g’);
plot(t(1:N),e_rls(1:N),‘m’);
legend(‘Clean’,‘LMS’,‘NLMS’,‘RLS’);
xlabel(‘Time (s)’);
ylabel(‘Amplitude’);
title(‘Adaptive Noise Cancellation’);
grid on;

2 通用运行步骤
（1）直接运行main.m即可一键出图

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本

2019b

2 参考文献

[1]韩纪庆,张磊,郑铁然.语音信号处理（第3版）[M].清华大学出版社，2019.
[2]柳若边.深度学习:语音识别技术实践[M].清华大学出版社，2019.
[3]宋云飞,姜占才,魏中华.基于MATLAB GUI的语音处理界面设计[J].科技信息. 2013,(02)
[4]张宝,魏连鑫.基于参数阈值函数的小波阈值语音去噪[J].信息技术. 2017,(08)

3 备注

简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

⛄五、仿真咨询与程序定制

1 各类智能优化算法改进及应用

1.1 PID优化

1.2 VMD优化

1.3 配电网重构

1.4 三维装箱

1.5 微电网优化

1.6 优化布局

1.7 优化参数

1.8 优化成本

1.9 优化充电

1.10 优化调度

1.11 优化电价

1.12 优化发车

1.13 优化分配

1.14 优化覆盖

1.15 优化控制

1.16 优化库存

1.17 优化路由

1.18 优化设计

1.19 优化位置

1.20 优化吸波

1.21 优化选址

1.22 优化运行

1.23 优化指派

1.24 优化组合

1.25 车间调度

1.26 生产调度

1.27 经济调度

1.28 装配线调度

1.29 水库调度

1.30 货位优化

1.31 公交排班优化

1.32 集装箱船配载优化

1.33 水泵组合优化

1.34 医疗资源分配优化

1.35 可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习分类与预测

2.1 机器学习和深度学习分类

2.1.1 BiLSTM双向长短时记忆神经网络分类
2.1.2 BP神经网络分类
2.1.3 CNN卷积神经网络分类
2.1.4 DBN深度置信网络分类
2.1.5 DELM深度学习极限学习机分类
2.1.6 ELMAN递归神经网络分类
2.1.7 ELM极限学习机分类
2.1.8 GRNN广义回归神经网络分类
2.1.9 GRU门控循环单元分类
2.1.10 KELM混合核极限学习机分类
2.1.11 KNN分类
2.1.12 LSSVM最小二乘法支持向量机分类
2.1.13 LSTM长短时记忆网络分类
2.1.14 MLP全连接神经网络分类
2.1.15 PNN概率神经网络分类
2.1.16 RELM鲁棒极限学习机分类
2.1.17 RF随机森林分类
2.1.18 SCN随机配置网络模型分类
2.1.19 SVM支持向量机分类
2.1.20 XGBOOST分类

2.2 机器学习和深度学习预测

2.2.1 ANFIS自适应模糊神经网络预测
2.2.2 ANN人工神经网络预测
2.2.3 ARMA自回归滑动平均模型预测
2.2.4 BF粒子滤波预测
2.2.5 BiLSTM双向长短时记忆神经网络预测
2.2.6 BLS宽度学习神经网络预测
2.2.7 BP神经网络预测
2.2.8 CNN卷积神经网络预测
2.2.9 DBN深度置信网络预测
2.2.10 DELM深度学习极限学习机预测
2.2.11 DKELM回归预测
2.2.12 ELMAN递归神经网络预测
2.2.13 ELM极限学习机预测
2.2.14 ESN回声状态网络预测
2.2.15 FNN前馈神经网络预测
2.2.16 GMDN预测
2.2.17 GMM高斯混合模型预测
2.2.18 GRNN广义回归神经网络预测
2.2.19 GRU门控循环单元预测
2.2.20 KELM混合核极限学习机预测
2.2.21 LMS最小均方算法预测
2.2.22 LSSVM最小二乘法支持向量机预测
2.2.23 LSTM长短时记忆网络预测
2.2.24 RBF径向基函数神经网络预测
2.2.25 RELM鲁棒极限学习机预测
2.2.26 RF随机森林预测
2.2.27 RNN循环神经网络预测
2.2.28 RVM相关向量机预测
2.2.29 SVM支持向量机预测
2.2.30 TCN时间卷积神经网络预测
2.2.31 XGBoost回归预测
2.2.32 模糊预测
2.2.33 奇异谱分析方法SSA时间序列预测

2.3 机器学习和深度学习实际应用预测
CPI指数预测、PM2.5浓度预测、SOC预测、财务预警预测、产量预测、车位预测、虫情预测、带钢厚度预测、电池健康状态预测、电力负荷预测、房价预测、腐蚀率预测、故障诊断预测、光伏功率预测、轨迹预测、航空发动机寿命预测、汇率预测、混凝土强度预测、加热炉炉温预测、价格预测、交通流预测、居民消费指数预测、空气质量预测、粮食温度预测、气温预测、清水值预测、失业率预测、用电量预测、运输量预测、制造业采购经理指数预测

3 图像处理方面

3.1 图像边缘检测

3.2 图像处理

3.3 图像分割

3.4 图像分类

3.5 图像跟踪

3.6 图像加密解密

3.7 图像检索

3.8 图像配准

3.9 图像拼接

3.10 图像评价

3.11 图像去噪

3.12 图像融合

3.13 图像识别

3.13.1 表盘识别
3.13.2 车道线识别
3.13.3 车辆计数
3.13.4 车辆识别
3.13.5 车牌识别
3.13.6 车位识别
3.13.7 尺寸检测
3.13.8 答题卡识别
3.13.9 电器识别
3.13.10 跌倒检测
3.13.11 动物识别
3.13.12 二维码识别
3.13.13 发票识别
3.13.14 服装识别
3.13.15 汉字识别
3.13.16 红绿灯识别
3.13.17 虹膜识别
3.13.18 火灾检测
3.13.19 疾病分类
3.13.20 交通标志识别
3.13.21 卡号识别
3.13.22 口罩识别
3.13.23 裂缝识别
3.13.24 目标跟踪
3.13.25 疲劳检测
3.13.26 旗帜识别
3.13.27 青草识别
3.13.28 人脸识别
3.13.29 人民币识别
3.13.30 身份证识别
3.13.31 手势识别
3.13.32 数字字母识别
3.13.33 手掌识别
3.13.34 树叶识别
3.13.35 水果识别
3.13.36 条形码识别
3.13.37 温度检测
3.13.38 瑕疵检测
3.13.39 芯片检测
3.13.40 行为识别
3.13.41 验证码识别
3.13.42 药材识别
3.13.43 硬币识别
3.13.44 邮政编码识别
3.13.45 纸牌识别
3.13.46 指纹识别

3.14 图像修复

3.15 图像压缩

3.16 图像隐写

3.17 图像增强

3.18 图像重建

4 路径规划方面

4.1 旅行商问题（TSP）

4.1.1 单旅行商问题（TSP）
4.1.2 多旅行商问题（MTSP）

4.2 车辆路径问题（VRP）

4.2.1 车辆路径问题（VRP）
4.2.2 带容量的车辆路径问题（CVRP）
4.2.3 带容量+时间窗+距离车辆路径问题（DCTWVRP）
4.2.4 带容量+距离车辆路径问题（DCVRP）
4.2.5 带距离的车辆路径问题（DVRP）
4.2.6 带充电站+时间窗车辆路径问题（ETWVRP）
4.2.7 带多种容量的车辆路径问题（MCVRP）
4.2.8 带距离的多车辆路径问题（MDVRP）
4.2.9 同时取送货的车辆路径问题（SDVRP）
4.2.10 带时间窗+容量的车辆路径问题（TWCVRP）
4.2.11 带时间窗的车辆路径问题（TWVRP）

4.3 多式联运运输问题

4.4 机器人路径规划

4.4.1 避障路径规划
4.4.2 机器人轨迹跟踪
4.4.3 机器人编队
4.4.4 机器人导航
4.4.5 机器人定位
4.4.6 机器人控制
4.4.7 机器人路径规划
4.4.8 机器人任务分配
4.4.9 机器人搜索
4.4.10 机器人运输
4.4.11 迷宫路径规划
4.4.12 水下机器人路径规划
4.4.13 栅格地图路径规划

4.5 配送路径规划

4.5.1 冷链配送路径规划
4.5.2 外卖配送路径规划
4.5.3 口罩配送路径规划
4.5.4 药品配送路径规划
4.5.5 含充电站配送路径规划
4.5.6 连锁超市配送路径规划
4.5.7 车辆协同无人机配送路径规划

4.6 无人机路径规划

4.6.1 飞行器仿真
4.6.2 无人机飞行作业
4.6.3 无人机轨迹跟踪
4.6.4 无人机集群仿真
4.6.5 卡车无人机
4.6.6 目标搜索
4.6.7 三维路径规划
4.6.8 无人机编队
4.6.9 无人机导航
4.6.10 无人机吊运
4.6.11 无人机对抗
4.6.12 无人机覆盖
4.6.13 无人机检测
4.6.14 无人机控制
4.6.15 无人机求援
4.6.16 无人机位姿估计
4.6.17 无人机系统
4.6.18 无人机侦查
4.6.19 无人机联盟
4.6.20 无人机协同任务
4.6.21 异构无人机

4.7 水下飞行器

4.8 无人车路径规划

4.9 无人艇路径规划

4.10 物流选址

4.11 车辆控制

4.12 多智能体路径规划

4.12.1 多智能体编队
4.12.2 多智能体控制
4.12.3 多智能体路径规划
4.12.4 多智能体协同

5 语音处理

5.1 语音情感识别

5.2 声源定位

5.3 特征提取

5.4 语音编码

5.5 语音处理

5.6 语音分离

5.7 语音分析

5.8 语音合成

5.9 语音加密

5.10 语音去噪

5.11 语音识别

5.12 语音压缩

5.13 语音隐藏

6 元胞自动机方面

6.1 元胞自动机病毒仿真

6.2 元胞自动机城市规划

6.3 元胞自动机交通流

6.4 元胞自动机气体

6.5 元胞自动机人员疏散

6.6 元胞自动机森林火灾

6.7 元胞自动机生命游戏

7 信号处理

7.1 机械振动信号处理

7.1.1 故障信号
7.1.1.1 齿轮损伤识别
7.1.1.2 异步电机转子断条故障诊断
7.1.1.3 滚动体内外圈故障诊断分析
7.1.1.4 电机故障诊断分析
7.1.1.5 轴承故障诊断分析
7.1.1.6 齿轮箱故障诊断分析
7.1.1.7 三相逆变器故障诊断分析
7.1.1.8 柴油机故障诊断
7.1.2 管道泄漏
7.1.3 振动信号

7.2 生物医学信号处理

7.2.1 肌电信号EMG
7.2.2 脑电信号EEG
7.2.3 乳腺癌诊断
7.2.4 生物电信号
7.2.5 心电信号ECG
7.2.6 心血管
7.2.7 心脏仿真
7.2.8 血压

7.3 声呐探测信号处理

7.3.1 声呐
7.3.2 水声通信

7.4 通信工程信号处理

7.4.1 超声波信号处理
7.4.2 导航定位
7.4.3 航天航空
7.4.4 空间识别
7.4.5 雷达通信
7.4.5.1 FMCW仿真
7.4.5.2 GPS抗干扰
7.4.5.3 雷达LFM
7.4.5.4 雷达MIMO
7.4.5.5 雷达测角
7.4.5.6 雷达成像
7.4.5.7 雷达定位
7.4.5.8 雷达回波
7.4.5.9 雷达检测
7.4.5.10 雷达数字信号处理
7.4.5.11 雷达通信
7.4.5.12 雷达相控阵
7.4.5.13 雷达信号分析
7.4.5.14 雷达预警
7.4.5.15 雷达脉冲压缩
7.4.5.16 天线方向图
7.4.5.17 雷达杂波仿真
7.4.6 模拟信号处理
7.4.7 时差绘制
7.4.8 数字信道处理
7.4.9 数字信号处理
7.4.10 无线通信
7.4.11 姿态解算
**7.4.12 资源分配 **

7.5 自动测量信号处理

**7.5.1 参数估计 **
**7.5.2 电动汽车动力电池管理 **
**7.5.3 高度预估 **

8 物理应用

8.1 物理学分支力学

8.1.1 材料力学
8.1.2 弹性力学
8.1.3 动力学
8.1.4 分析力学
8.1.5 固体力学
8.1.6 结构力学
8.1.7 静力学
8.1.8 空气动力学
8.1.9 流体力学
8.1.10 塑性力学
8.1.11 运动学

8.2 物理学其他分支

8.2.1 表面物理学
8.2.2 超声学
8.2.3 次声学
8.2.4 电磁学
8.2.5 电动力学
8.2.6 电学
8.2.7 高压物理学
8.2.8 金属物理学
8.2.9 光学
8.2.10 核物理学
8.2.11 金属物理学
8.2.12 量子力学
8.2.13 热力学
8.2.14 热学
8.2.15 声学
8.2.16 水声学

8.3 物理应用

8.3.1 地理学
8.3.2 化学化工
8.3.3 生物
8.3.4 其他