栈的应用

栈的应用

题意

有一个容量限制为M的栈，先分别把1，2，3…，n依次入栈，并给出一系列出栈顺序，问这些出栈顺序是否可能

输入样例

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4

输出样例

YES
NO

样例解释

样例1
1入栈，1出栈，2入栈，2出栈，3入栈，3出栈，4入栈，4出栈，5入栈，5出栈，6入栈，6出栈，7入栈，7出栈。序列符合，且没有超过栈最大容量，故输出“YES”。
样例2
1入栈，2入栈，3入栈，3出栈，2出栈，1出栈，4入栈，5入栈，6入栈，7入栈，7出栈，此时栈的顶端元素为6，而序列要求此时5出栈，是不可能的，故输出“NO”。

思路

解决本题的基本思路是：按照题目的要求进行模拟，将1~n依次入栈，在入栈的过程中如果入栈的元素恰好等于出栈序列当前等待出栈的元素，那么就让栈顶元素出栈，同时把出栈序列当前等待出栈的元素位置标记后移1位。此时只要栈顶元素仍然等于出栈序列当前等待出栈的元素，则持续出栈。具体步骤如下：
**步骤1：**初始化栈（使用STL的stack或者自己实现一个栈均可），读入需要测试的出栈序列。
以bool型变量flag表示出栈序列是否合法，若flag等于true，则表示出栈序列合法；若flag等于false，
则表示出栈序列不合法。flag变量的初值为true。
以int型变量current表示出栈序列当前等待出栈的元素位置标记，初值为1。
**步骤2：**由于入栈顺序为1~N，因此从1至N枚举i，对每一个i，先将i入栈。如果此时栈内元素数目大于m个（m为题设所允许的最大容量），则违反规则，置flag为false，退出循环：否则，反复判断当前current所指出栈序列中的元素（即待出栈元素）是否等于栈顶元素，若是，则让该元素出栈，并让current自增以指向下一个待出栈元素。
**步骤3：**如果上述操作结束后栈空且flag==true，则说明该出栈顺序合法，输出“YES”；否则，输出“NO”。

注意点

1、首先要注意的是题目对栈的大小有限制，如果忽略这一限制，样例会无法执行。
2、如果返回了“答案错误”或者“段错误”，那么请重点检查一下是否忘记在pop操作和top操作前判空。
3、步骤3必须判断是否栈空，否则会返回“答案错误”。这是因为，如果在所有元素入栈之后无法将所有元素出栈，那么这肯定是不合法的。
4、在每个出栈序列输入前一定要清空栈，否则，如果上一个出栈序列的结果没有被清空，那么会影响下一个出栈序列的过程。

参考代码

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int arr[maxn];//保存题目给定的出栈序列
stack<int> st;//定义栈st，用以存放int型元素
int main()
{
	int m, n, T;
	scanf_s("%d%d%d", &m, &n, &T);
	while(T--){//循环执行T次
		while (!st.empty())//清空栈
		{
			st.pop();
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)//读入数据
		{
			scanf_s("%d", &arr[i]);
		}
		int current = 1;//指向出栈序列中的待出栈元素
		bool flag = true;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			st.push(i);//把i压入栈
			if (st.size() > m) {//如果此时栈中元素个数大于容量m，则序列非法
				flag = false;
				break;
			}
			//栈顶元素与出栈序列的当前位置的元素相同时
			while (!st.empty() && st.top() == arr[current]) {
				st.pop();//反复弹栈并令current++
				current++;
			}
		}
		if (st.empty()==true&&flag==true)
		{
			printf("YES\n");//栈空且flag==true时表明合法
		}
		else {
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}