卡拉兹（Callatz）猜想

最新推荐文章于 2023-03-07 21:28:31 发布

KeeThinking

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分类专栏： C 文章标签：算法

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博客围绕卡拉兹猜想，并非证明该猜想，而是针对不超过1000的正整数n，计算得到n=1所需步数。介绍了输入输出格式，思路是用while循环判断n是否为1，根据奇偶性处理n并计数，最后给出参考代码。

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卡拉兹（Callatz）猜想

##题目描述：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把他砍掉一半；如果它是奇数，那么把（3n+1）砍掉一半。这样一直反复看下去，最后一定在某一布得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，据说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很荒唐的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证（3n+1），以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学届教学与科研的发展…
此处并非要证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少布才能得到n=1？

输入格式

每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式

输出从n计算到1需要的步数。

思路

读入题目给出的n，之后用while循环语句反复判断n是否为1：
1、如果n为1，则退出循环。
2、如果n不为1，则判断n是否为偶数，如果是偶数，则令n除以2；否则令n为（3*n+1）/2。之后令计数器step加1。
这样当退出循环时，step的值就是需要的答案。

参考代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n, step = 0;
	scanf_s("%d", &n);//输入题目给出的n
	while (n != 1)//循环判断n是否为1
	{
		if (n % 2 == 0)//如果是偶数
			n = n / 2;
		else
		{
			n = (3 * n + 1) / 2;//如果是奇数
		}
		step++;//计数器加1
	}
	printf("%d\n", step);
	return 0;
}