聚类算法详解：从原理到实现

聚类算法是一类常用于数据分析和机器学习的技术，它将数据样本划分为具有相似特征的组或簇。聚类算法在各个领域都有广泛的应用，例如市场分析、图像处理和生物信息学等。本文将详细介绍三种常见的聚类算法：K-means聚类、层次聚类和DBSCAN聚类，并提供相应的源代码实现。

1. K-means聚类算法：
   K-means聚类是一种迭代算法，通过计算数据点之间的距离来将它们分配到K个簇中。该算法的基本步骤如下：

2. 选择K个初始聚类中心。

3. 对于每个数据点，计算它与每个聚类中心之间的距离，并将其分配到距离最近的聚类中心所在的簇。

4. 更新每个簇的聚类中心为该簇中所有数据点的均值。

5. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数。

下面是用Python实现K-means聚类算法的代码：

import numpy as np

def kmeans(X