HDU 3308 LCIS 线段树 PushUp应用

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本文介绍了一种使用线段树解决最长连续递增子序列(LCIS)问题的方法。通过构建特殊的线段树节点结构，支持区间更新和查询操作，实现了高效地处理数组更新和查询LCIS长度的功能。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3308

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=100005;
int N,M,A[MAX];

struct Node
{
    int l,r,c;      //l,r - 左右边界 c - 长度
    int ln,rn;      //ln,rn - 左右边界的值
    int ls,rs,ms;   //ls,rs - 左右区间的最大LCIS ms - 该区间最大LCIS
};

Node F[MAX*4];

void PushUp(int x)
{
    F[x].ls=F[x*2].ls;
    F[x].rs=F[x*2+1].rs;
    F[x].ln=F[x*2].ln;
    F[x].rn=F[x*2+1].rn;
    F[x].ms=max(F[x*2].ms,F[x*2+1].ms);
    if (F[x*2].rn<F[x*2+1].ln)
    {
        if (F[x*2].ls==F[x*2].c)
            F[x].ls+=F[x*2+1].ls;
        if (F[x*2+1].rs==F[x*2+1].c)
            F[x].rs+=F[x*2].rs;
        F[x].ms=max(F[x].ms,F[x*2].rs+F[x*2+1].ls);
    }
}

void Build(int x,int l,int r)
{
    F[x].l=l,F[x].r=r,F[x].c=r-l+1;
    if (l==r)
    {
        F[x].ln=F[x].rn=A[l];
        F[x].ls=F[x].rs=F[x].ms=1;
        return;
    }
    int mid=(F[x].l+F[x].r)/2;
    Build(x*2,l,mid);
    Build(x*2+1,mid+1,r);
    PushUp(x);
}

void Insert(int x,int a,int b)
{
    if (F[x].l==F[x].r)
    {
        F[x].ln=F[x].rn=b;
        return;
    }
    int mid=(F[x].l+F[x].r)/2;
    if (a<=mid)
        Insert(x*2,a,b);
    if (a>mid)
        Insert(x*2+1,a,b);
    PushUp(x);
}

int Query(int x,int l,int r)
{
    if (l<=F[x].l&&F[x].r<=r)
        return F[x].ms;
    int mid=(F[x].l+F[x].r)/2;
    int Ans=0;
    if (l<=mid)
        Ans=max(Ans,Query(x*2,l,r));
    if (r>mid)
        Ans=max(Ans,Query(x*2+1,l,r));
    if (F[x*2].rn<F[x*2+1].ln)
        Ans=max(Ans,min(mid-l+1,F[x*2].rs)+min(r-mid,F[x*2+1].ls));
    return Ans;
}

int main()
{
    int T,a,b;
    char Str[10];
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for (int i=1;i<=N;i++)
            scanf("%d",&A[i]);
        Build(1,1,N);
        while (M--)
        {
            scanf("%s%d%d",Str,&a,&b);
            if (Str[0]=='Q')
                printf("%d\n",Query(1,a+1,b+1));
            else
                Insert(1,a+1,b);
        }
    }
    return 0;
}