剑指offer | 数组中出现次数超过一半的数字

最新推荐文章于 2025-06-01 09:08:41 发布

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#算法 #java #数组

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本文介绍了一种在数组中寻找出现次数超过一半的数字的方法，通过相互抵消过程和Partition思想，实现时间复杂度为O(n)的高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数组中出现次数超过一半的数字

描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

代码 (Java)

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if (array == null || array.length == 0)
            return 0;
        
        // 直观上看就是相互抵消的过程
        int result = array[0];
        int count = 1;
        for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
            if (count == 0) {
                result = array[i];
                count = 1;
            } else if (result == array[i])
                count++;
            else 
                count--;
        }
        // 检查是否次数超过一半
        count = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; ++i) {
            if (array[i] == result)
                count++;
        }
        if (count * 2 <= array.length)
            return 0;
        
        return result;
    }
}

思路

代码的时间复杂度是O(n)，直观上看，就是一个相互抵消的过程，用两个变量：一个记录数字，一个记录次数；
有一种思路是利用Paitition思想（不完全快排？），找到下标在中间的基准元素，这两种方法最后都需要再遍历一次统计次数是否超过一半；
还有一种思路可以通过空间换取时间，建立一个哈希表来统计次数，键是数字，值是次数，并且保存当前次数最大的数字。遍历一次完成之后，判断该数字对应的值是否大于一半即可。