今日总结2024/3/16

今日复习DFS，组合型枚举变型

洛谷P1219 [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge

一个如下的 6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
const int N=14;
bool row[N],col[N],dg[2*N],rdg[2*N];
int res[N],size,num;

void dfs(int u){
	if(u==n){
			num++;
			if(num<=3){
				for(int i=1;i<=size;i++)
				cout<<res[i]<<' ';
				cout<<endl;
		}
		return;
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(!row[u]&&!col[i]&&!dg[u+i]&&!rdg[i-u+N]){
			row[u]=col[i]=dg[u+i]=rdg[i-u+N]=true;
			res[++size]=i+1;
			dfs(u+1);
			size--;
			row[u]=col[i]=dg[u+i]=rdg[i-u+N]=false;
		}	
	}
}

int main(){
	cin>>n;
	dfs(0);//第0行第0个
	cout<<num;
}

因为截距唯一，所以可以用来区分每个主对角线和副对角线,副对角线截距可能为负，要加偏移量