排列数字----dfs的基础模版

 题目描述如下：

 

 dfs的本质实际上是递归，想要真正理解dfs的代码运行过程，对于刚接触的同学只看代码是很抽象的，这里强烈建议手动模拟一遍代码怎么运行123的全排列，同时不断思考每一步的意义是什么，如果没有这个操作会导致什么，回溯的过程具体是什么样的，达到了什么效果

这里用箱子里边放卡片作为比喻能更清晰的想象出运行过程，其中我们的path数组用来记录n个箱子中分别放了什么内容的卡片，也就是记录排列结果的数据；check数据来记录卡片是否还在你手中；u代表你当前站在哪个箱子面前。当你站在最后一个箱子前时，就找到了一种所有卡片放进箱子里（全排列）的情况，此时我们输出结果

而在第u个箱子面前我们的操作是：用i循环遍历0号卡到最后一张卡牌，依次检查还在不在自己手上，如果不在，用过了（check（i）==true），则不操作这张牌，for循环到下一张牌检查下一张牌是否在手里，若不在，继续找下下一张，直到所有牌都用过（i==n）为止，此时对应循环结束

如果第i张牌还在手里，我们则对其进行如下操作：将牌放到当前u号箱子里，并记录一下（path【u】=i），记录i号牌用掉了（check[i]=true），走到下一个箱子面前（dfs（u+1））

对于最后一行check【i】=false的回溯，我们理解为当u==n，我们走到头的时候，将卡牌i再拿回来，让后再走回上一个箱子面前（由函数递归，向上一层归完成我们向回走的过程），判断能否有其他放法

这里注意由于i是不会回退的，所以不会出现重复情况，即1号牌放入3号箱子后，拿回后i++（1号变2号卡）,3号箱子就不会再去让1放进去了，而是将二放进去，这也是很多同学迷的一个点

如果以上说明还是似懂非懂，还是建议手动模拟代码，并反复思考着过程的同时亲手写一下代码

ac代码如下： 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int n;
int path[N];
bool check[N];
void dfs(int u){
    if(u==n){//当深度u等于数据要求n的时候，即达到树的最深处，盒子的最后一个面前
        for(int i=0;i<n;i++){
            cout<<path[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(check[i]==false){//当前卡片还没被用过
            check[i]=true;//放下卡牌到箱子里，该卡用过了
            path[u]=i+1;//记录第u个箱子中放入了值为i+1的卡牌
//（由于下标从零开始但是数据是从一开始,卡片内容和卡片索引差一）
            dfs(u+1);//走到下一个盒子面前继续如上判断
            check[i]=false;//关键回溯的一步，将卡牌从当前箱子中再拿出来
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    dfs(0);
    return 0;
}

题目来源： 

842. 排列数字 - AcWing题库