静态误差分析

原创

已于 2023-06-02 18:00:22 修改 · 2.2k 阅读

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于 2023-06-02 15:56:33 首次发布

文章详细介绍了误差分析中的随机误差、系统误差和粗大误差的概念及处理方法，包括随机误差的对称性、单峰性、有界性和抵偿性，标准差的计算，平均值的验证，极限误差的定义，以及系统误差的发现方法。此外，还讨论了不等精度测量下的加权平均值和处理粗大误差的步骤。

分类

随机误差、系统误差、粗大误差。

随机误差：

大部分随机误差满足正态分布，具有对称性、单峰性、有界性、抵偿性。

对称性：绝对值相等的正负误差出现的次数相等。
单峰性：绝对值越小的误差出现次数越多。
有界性：在一定条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。
抵偿性：随着测量次数增加，随机误差的平均值趋于0。

标准差

一般对某量进行测量时，其真值未知，可测量若干次取测量值 $l$ 均值 $\bar{x}$ 代替真值，有残余误差
$v=l-\bar{x}$ 。同时可由贝塞尔公式或别捷尔斯公式得其标准差。
$\sigma =\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}vi^2}{n-1}}$ (贝塞尔公式)

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