分层最短路模板

最新推荐文章于 2024-10-23 14:15:03 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-23 14:15:03 发布 · 295 阅读

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本文介绍了一种基于优先队列的最短路径算法优化方法，通过允许节点在搜索过程中升级堆优先级，实现了对传统Dijkstra算法的有效改进。此算法适用于带有k个额外堆优先级的图，并详细展示了算法的具体实现过程，包括初始化、添加边和执行Dijkstra算法的步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define pi pair<int,int>
const int maxn=1e4+9;
int d[maxn][11],cnt,k,head[maxn];
struct Edge{
    int val,to,next;
}edge[maxn*10];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
}
struct node{
    int dist,pt,pile;
    node(int dist,int pt,int pile):dist(dist),pt(pt),pile(pile){}
    bool operator < (const node &a)const{
        if(dist==a.dist)return pile >a.pile;
        return dist>a.dist;
    }
};
void add(int u,int v,int val){
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].to=v;
    head[u]=cnt++;
}
int djk(int s){
    memset(d,inf,sizeof(d));
    d[s][0]=0;
    priority_queue<node>q;
    q.push(node(0,s,0));
    while(!q.empty()){
        node nd=q.top();;
        int u=nd.pt;
        q.pop();
        int j=nd.pile;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].to;
            int w=edge[i].val;
            if(d[v][j]>d[u][j]+w){
                d[v][j]=d[u][j]+w;
                q.push({d[v][j],v,j});
            }
            if(j+1<=k&&d[v][j+1]>d[u][j]){
                d[v][j+1]=d[u][j];
                q.push({d[v][j+1],v,j+1});
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    init();
    int i,j,n,m,s,t;
    cin>>n>>m>>k>>s>>t;
    while(m--){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    djk(s);
    int ans=inf;
    for(i=0;i<=k;i++)ans=min(ans,d[t][i]);
    cout<<ans<<endl;
}

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