南昌网络赛 J题 主席树+边权树链剖分+二分 The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational

思路:把树剖成重链(边剖把边存在较深的一个点里去，然后查询时做特殊处理)，然后建成主席树，对于每一次询问，二分每一条重链上的第k小，判断是否小于等于z。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=1e5+9;
int tot=0,n,son[maxn],root[maxn],d[maxn],f[maxn],size[maxn],id[maxn],di[maxn],rk[maxn],top[maxn],head[maxn],val[maxn];
struct Pt{
    int val,id;
}pt[maxn],cp[maxn];
struct node{
    int to,val,next;
}edge[maxn*2];
int cnt=1;
void add(int u,int v,int val){
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].val=val;
    head[u]=cnt++;
}
bool cmp(Pt a,Pt b){
    return a.val<b.val;
}
struct tree{
    int sum,ls,rs;
}tr[maxn*20];
void dfs1(int u,int pre){
    f[u]=pre;
    size[u]=1;
    d[u]=d[pre]+1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre)continue;
        dfs1(v,u);
        val[v]=edge[i].val;
        size[u]+=size[v];
        if(size[v]>=size[son[u]]){
            son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    id[u]=++tot;
    di[tot]=u;
    top[u]=tp;
    pt[tot].val=val[u];
    pt[tot].id=tot;
    if(son[u])dfs2(son[u],tp);
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(v!=f[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);
    }
}
int ft=1;
void Insert(int num,int &rt,int l,int r){
    tr[ft++] = tr[rt];
    rt = ft - 1;
    tr[rt].sum++;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(num<=mid)Insert(num,tr[rt].ls,l,mid);
    else Insert(num,tr[rt].rs,mid+1,r);
}
int query(int i,int j,int l,int r,int k){
    int d=tr[tr[j].ls].sum-tr[tr[i].ls].sum;
    if(l==r)return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=d)return query(tr[i].ls,tr[j].ls,l,mid,k);
    else return query(tr[i].rs,tr[j].rs,mid+1,r,k-d);
}
void solve(int x,int y,int z){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y);
        int l=1,r=id[x]-id[top[x]]+2;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            int pos=query(root[id[top[x]]-1],root[id[x]],1,n,mid);
            if(pt[pos].val<=z){
                l=mid+1;
            }
            else r=mid;
        }
        ans+=l-1;
        x=f[top[x]];
    }
    if(id[x]>id[y])swap(x,y);
    if(x==y){//最近公共祖先不考虑
        printf("%d\n",ans);
        return ;
    }
    int l=1,r=id[y]-id[son[x]]+2;//若在同一条重链，链的起始点不考虑
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        int pos=query(root[id[son[x]]-1],root[id[y]],1,n,mid);
        if(pt[pos].val<=z){
            l=mid+1;
        }
        else r=mid;
    }
    ans+=l-1;
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}
int main(){
    int i,j,k,m;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int x,y,z;
    for(i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs1(1,1);
    dfs2(1,1);
    sort(pt+1,pt+n+1,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++){
        rk[pt[i].id]=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        root[i]=root[i-1];
        Insert(rk[i],root[i],1,n);
    }
    int u,v;
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&z);
        solve(u,v,z);
    }
}