dijkstra+链式前向星存图+队列优化

最新推荐文章于 2023-04-12 14:13:33 发布

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本文深入探讨了Dijkstra算法的原理与应用，通过详细解释并提供C++代码实现，帮助读者理解如何寻找加权图中两点之间的最短路径。算法采用优先队列优化效率，适用于解决实际问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=2e5+9;
struct node{
    int next,to,w;
}edge[maxn];
int head[maxn],dis[maxn],cnt=1;
typedef pair<int,int>pr;
inline void add(int u,int v,int w){
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    head[u]=cnt++;
}
void djk(int v){
    dis[v]=0;
    priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
    q.push(pr(dis[v],v));
    while(!q.empty()){
        pr p=q.top();
        q.pop();
        int u=p.second;
        if(dis[u]<p.first)continue;
        dis[u]=p.first;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            node e=edge[i];
            if(e.w+dis[u]<dis[e.to]){
                dis[e.to]=e.w+dis[u];
                q.push(pr(dis[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int i,j,k,n,m,s;
    cin>>n>>m>>s;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(m--){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add(u,v,w);
    }
    djk(s);
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(i!=n)
        cout<<dis[i]<<' ';
        else{
        cout<<dis[i]<<endl;}
    }
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=2e5+9;
struct node{
    int next,to,w;
}edge[maxn];
int head[maxn],dis[maxn],cnt=1,vis[maxn];
typedef pair<int,int>pr;
inline void add(int u,int v,int w){
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    head[u]=cnt++;
}
void djk(int v){
    dis[v]=0;
    priority_queue<pr,vector<pr>,greater<pr> >q;
    q.push(pr(dis[v],v));
    while(!q.empty()){
        pr p=q.top();
        q.pop();
        int u=p.second;
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        dis[u]=p.first;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            node e=edge[i];
            if(vis[e.to])continue;
            if(e.w+dis[u]<dis[e.to]){
                dis[e.to]=e.w+dis[u];
                q.push(pr(dis[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int i,j,k,n,m,s;
    cin>>n>>m>>s;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    while(m--){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        add(u,v,w);
    }
    djk(s);
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(i!=n)
        cout<<dis[i]<<' ';
        else{
        cout<<dis[i]<<endl;}
    }
}

测试题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779