实例说说汉明码

 

实例说说汉明码

         一个(n,k)码指的是把信源序列划为长度k，编码后长度为n，因此信道传输速率为k/n。下文所用的信道是二进制对称信道(BSC)，单个比特误码率p<1/2。

       假设信道传输速率R=4/7，即每个单位时间信源能产生4个比特，信道能发送7个比特，即信道能在每个单位时间内除了发送4个比特外，还能发送3个附加比特。现在假设这四个信源比特为x₀、x₁、x₂和x₃，附加的三个比特位为x₄、x₅和x₆。它们由下列等式确定：

       x₄= x₁+x₂+x₃ (mod 2)

       x₅= x₀+x₂+x₃(mod 2)                                              (1)

       x₆= x₀+x₁+ x₃(mod 2)

       比如说，如果(x₀,x₁,x₂,x₃)=(0110)，(x₄,x₅,x₆)=(011