时间序列模型：AR、MA和ARMA

原创 已于 2022-10-09 13:50:35 修改 · 2.1k 阅读 · 8 ·
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于 2022-10-09 00:22:27 首次发布
本文介绍了时间序列分析中的三种基本模型：自回归模型（AR）、滑动平均模型（MA）及自回归-滑动平均模型（ARMA）。详细阐述了各模型的定义、参数确定方法及应用场景，并探讨了不同模型之间的转换关系。

定义：

1、自回归模型AR

若时间序列：
zt=φ1zt−1+φ2zt−2+⋯+φpzt−p+at z_t=\varphi_1z_{t-1}+\varphi_2z_{t-2}+\cdots+\varphi_pz_{t-p}+a_t zt​=φ1​zt−1​+φ2​zt−2​+⋯+φp​zt−p​+at​
其模型线差ata_tat​是零均值、方差是σ2\sigma^2σ2的白噪声，φ1,φ2,⋯ ,φp\varphi_1, \varphi_2,\cdots,\varphi_pφ1​,φ2​

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