算法提高 打水问题

本文介绍了一种解决多人使用多个水龙头打水时,如何通过合理安排减少总等待时间的算法。具体方法是将人员按打水时间从小到大排序,并均匀分配至各水龙头,以最小化整体等待时间。

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问题描述

  N个人要打水,有M个水龙头,第i个人打水所需时间为Ti,请安排一个合理的方案使得所有人的等待时间之和尽量小。

输入格式

  第一行两个正整数N M 接下来一行N个正整数Ti。
  N,M<=1000,Ti<=1000

输出格式

  最小的等待时间之和。(不需要输出具体的安排方案)

样例输入

7 3
3 6 1 4 2 5 7

样例输出

11

提示

  一种最佳打水方案是,将N个人按照Ti从小到大的顺序依次分配到M个龙头打水。
  例如样例中,Ti从小到大排序为1,2,3,4,5,6,7,将他们依次分配到3个龙头,则去龙头一打水的为1,4,7;去龙头二打水的为2,5;去第三个龙头打水的为3,6。
  第一个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 1 + (1 + 4) = 6
  第二个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 2 = 2
  第三个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 3 = 3
  所以总的等待时间 = 6 + 2 + 3 = 11

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main() {

    int a[1000], b[1000]={0}, n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int i, sum=0;
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);

    sort(a, a+n);

  //  for(i=m; i<2*m; i++)
  //      b[i] = a[i-m];
    for(i=m; i<n; i++)
        b[i] = b[i-m]+a[i-m];
    for(i=0; i<n; i++)
    {
  //     cout << b[i] << endl;
        sum += b[i];
    }
    printf("%d\n",sum);

    return 0;
}

 

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