BM61 矩阵最长递增路径

最新推荐文章于 2025-12-01 17:31:16 发布

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#矩阵 #线性代数 #c++ #算法

文章描述了一个关于矩阵问题的算法挑战，要求找到一条最长的递增路径。通过使用引用作为函数参数可以避免复制大对象的开销，提高效率。解决方案中采用了深度优先搜索(DFS)策略，并使用vis矩阵记录已访问单元格，确保路径的唯一性。最终返回最长递增路径的长度。

注意这里函数传参必须用引用，不然会TLE，找了好久的bug.....

引用的目的主要用于在函数参数传递中，解决大块数据或对象的传递效率和空间不如意的问题。用引用传递函数的参数，能保证参数传递中不产生副本，提高传递的效率，且通过const的使用，保证了引用传递的安全性。

描述

给定一个 n 行 m 列矩阵 matrix ，矩阵内所有数均为非负整数。你需要在矩阵中找到一条最长路径，使这条路径上的元素是递增的。并输出这条最长路径的长度。

这个路径必须满足以下条件：

1. 对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。你不能在对角线方向上移动或移动到边界外。

2. 你不能走重复的单元格。即每个格子最多只能走一次。

#include <climits>
#include <cstdio>
#include <utility>
#include <vector>
class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 递增路径的最大长度
     * @param matrix int整型vector<vector<>> 描述矩阵的每个数
     * @return int整型
     */
    int Max = 0;
    int m, n;
    int dirs[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
    vector<pair<int, int>> road;
    void dfs(vector<vector<int> >& matrix, vector<vector<bool>> &vis,
             pair<int, int> path, int cnt) {
        int x = path.first, y = path.second;

        if (vis[x][y]) return;
road.push_back(path);
        vis[x][y] = true;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nxtx = x + dirs[i][0];
            int nxty = y + dirs[i][1];

            if (nxtx >= 0 && nxtx < m && nxty >= 0 && nxty < n &&
                    matrix[nxtx][nxty] > matrix[x][y]) {
                dfs(matrix, vis, make_pair(nxtx, nxty), cnt + 1);
            } else  if (cnt > Max) {
                Max = cnt;
                // for (auto i : road) {
                //     cout << i.first << " " << i.second << endl;
                // }
            }
        }
        road.pop_back();
        vis[x][y] = false;
        return ;

    }
    int solve(vector<vector<int> >& matrix) {
        // write code here
        m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        vector<vector<bool>> vis(m, vector<bool>(n, false));
        vector<pair<int, int>> path;
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dfs(matrix, vis, make_pair(i, j), 1);
            }
        return Max;
    }
};