算法提高 概率计算

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
using namespace std;

double dp[101][10000];
int main()
{
    int n, a, b, x;
    cin >> n >> a >> b >> x;
    for(int i=a; i<=b; i++)
        dp[1][i] = 1.0/(b-a+1);

    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int j=a; j<=b; j++)
        {

            for(int k=1; k<=x; k++)
            {
                if(k-j > 0)
                {
                    dp[i][k] += dp[i-1][k-j]*1.0/(b-a+1);
                }
            }
        }
    }
    cout << fixed << setprecision(4) << dp[n][x] << endl;
    return 0;
}