算法训练 排列问题

 

问题描述

　　求一个0～N-1的排列（即每个数只能出现一次），给出限制条件（一张N*N的表，第i行第j列的1或0，表示为j-1这个数不能出现在i-1这个数后面，并保证第i行第i列为0），将这个排列看成一个自然数，求从小到大排序第K个排列。

数据规模和约定

　　N<=10，K<=500000

输入格式

　　第一行为N和K,接下来的N行，每行N个数，0表示不能，1表示能

输出格式

　　所求的排列

样例输入

<span style="color:#333333">3 2
0 1 1
1 0 0
0 1 0
</span>

 

 

 

样例输出

 

 

1 0 2
解释：
对于N=3的没有任何限制的情况
第一：0 1 2
第二：0 2 1
第三：1 0 2
第四：1 2 0
第五：2 0 1
第六：2 1 0
根据题目所给的限制条件由于2不能出现在1后面，0不能出现在2后面
第一：0 2 1
第二：1 0 2
第三：2 1 0

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[11][11];
int n, k;
int b[10];
struct{
    int i;
    int j;
}c[101];
int cnt = 0;
int main()
{
    cin >> n >> k;

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = 1; j <= n; j ++)
    cin >> a[i][j];

    for(int i = 0; i < 10; i ++)
    b[i] = i;

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = 1; j <= n; j ++)
    {
        if(i == j || a[i][j] == 1)
        continue;

        int t1,t2;
        t1 = j-1;
        t2 = i-1;
        c[cnt].i = t1;
        c[cnt].j = t2;
        cnt ++;
//        cout << t1 << " " << t2 << endl; 
    }
    int num = 0;
    do{
        int flag = 0;
        for(int i = 0; i < cnt; i ++)
        {
            int l1, l2;
            for(int j = 0; j < n; j ++)
            {//不符合条件，flag = 1
			            if(b[j] == c[i].j && b[j+1] == c[i].i)
								flag = 1;}

             if(flag)
                 break;
        }
        if(flag == 0)
        num ++;
        if(num == k)
        {
            for(int p = 0;p < n;p ++)
            {
                if(p)
                cout << " ";
                cout << b[p];
            }
            return 0;
        }
    }while(next_permutation(b, b+n));
    return 0;
}