ISBN号码

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本文介绍了一种用于验证ISBN号码正确性的程序实现方法。通过计算ISBN号码中的校验码并与实际值对比，来判断ISBN号码的有效性。文章提供了一个具体的C语言程序示例，能够帮助读者理解ISBN号码的结构及其校验码的计算方式。
问题描述
试题编号：201312-2
试题名称：ISBN号码
时间限制：1.0s
内存限制：256.0MB
问题描述：
问题描述
　　每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。
　　识别码的计算方法如下：
　　首位数字乘以1加上次位数字乘以2……以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2，…，9，再求和，即0×1+6×2+……+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。
　　编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出是正确的ISBN号码。
输入格式
　　输入只有一行，是一个字符序列，表示一本书的ISBN号码（保证输入符合ISBN号码的格式要求）。
输出格式
　　输出一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。
样例输入
0-670-82162-4
样例输出
Right
样例输入
0-670-82162-0
样例输出
0-670-82162-4
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    
    int i, a, b, c, t, sum=0;
    char d;
    
    scanf("%d-%d-%d-%c", &a, &b, &c, &d);

    sum += a;
    t = b;
    
    for(i=4; i!=1; i--)

    { 
        sum = sum+(t%10)*i;
        t /= 10;
    }
    
    t = c;
    
    for(i=9; i!=4; i--)
    
    {
    
        sum = sum+(t%10)*i;
        
        t /= 10;        
    
    }
    
    if(d == 'X')
    
        d = 10+'0';
 
    if((sum%11) == (d-'0'))
    
        printf("Right\n");

    else
 
    {
    
        if(sum%11==10)
        
            printf("%d-%d-%d-X\n", a, b, c);
     
        else {d = sum%11+'0';
      
            printf("%01d-%03d-%05d-%c\n", a, b, c, d);

        }
 
    }
    return 0;

}

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一.问题描述 　　每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社
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} // 将字符转换为数字并加权累加 total += (isbn[i] - &#39;0&#39;) * count; count++; } // 计算正确的识别码 char correct_check; int remainder = total % 11; if (remainder == 10) { correct_check = &#39;X&#39;; } else { correct_check = remainder + &#39;0&#39;; // 将数字转换为字符 } // 获取原字符串的最后一位（识别码） char input_check = isbn[isbn.length() - 1]; // 比较识别码 if (input_check == correct_check) { cout << "Right" << endl; } else { // 将最后一位替换为正确的识别码，然后输出整个字符串 isbn[isbn.length() - 1] = correct_check; cout << isbn << endl; } return 0; } ``` 但是，上面的代码有一个潜在的问题：在遍历前12个字符（原字符串长度为13）时，我们跳过了分隔符，并且count会递增到9（因为数字一共有9个）。但是请注意，原字符串中可能有三个分隔符，所以总长度为13。我们遍历前12个字符（即到倒数第二个字符），然后最后一位是识别码。 然而，上述代码在遍历时跳过了分隔符，并且只对数字进行计数（count从1到9），所以是可行的。 但是，我们也可以考虑另一种方法：先提取出前9个数字（忽略分隔符）和最后一个字符（识别码）。上面的循环实际上只处理了前9个数字（因为count从1增加到9，且跳过非数字字符），所以循环条件可以是`i<isbn.length()-1`，因为最后一位我们单独处理。 上述代码在遇到最后一个分隔符之后还有数字的情况会出错吗？不会，因为格式是固定的：x-xxx-xxxxx-x，所以最后一位之前的分隔符我们已经跳过了，然后我们处理了前9个数字，最后一位是识别码。 但是，如果输入的ISBN字符串格式不标准（比如分隔符位置不对），我们的代码可能会出错。根据题目要求，我们假设输入是标准格式。 另外，引用[1]提到了时间复杂度为O(n)，n为ISBN号码的长度（通常是13）。我们的循环遍历了整个字符串（去掉最后一位），所以也是O(n)。 还有一种情况：如果输入的字符串中最后一位是数字，但我们的计算结果是10（应该用&#39;X&#39;表示），那么我们需要将最后一位替换为&#39;X&#39;。同样，如果输入的是&#39;X&#39;，但计算结果不是10，则替换为数字。 上面的代码已经处理了这种情况。 注意：在替换原字符串的最后一位时，我们直接修改了原字符串。 但是，我们也可以先不修改，而是构建一个新的字符串。不过，直接修改最后一位更简单。 然而，我们需要注意：如果输入的识别码是小写&#39;x&#39;，我们的代码会认为它不等于&#39;X&#39;，所以会进行替换。但是题目中要求识别码是大写字母X（引用[4]）。所以，如果输入的是小写x，我们的代码会输出正确的（大写X）。但题目中并没有说输入会出现小写，通常按照标准是大写。 为了健壮性，我们可以将输入的识别码转换为大写再来比较？但是题目没有要求，且输入格式是规定的，所以我们可以假设输入的最后一位如果是字母一定大写。所以不需要转换。 因此，上述代码可以满足要求。 但是，我们也可以考虑另一种写法：在循环中处理整个字符串（包括最后一位）？不，因为最后一位可能是&#39;X&#39;，不能直接减&#39;0&#39;。所以分开处理。 改进：我们可以用一个循环处理整个字符串（包括最后一位），但是需要判断当前字符是否是数字，如果是数字则参与计算（除了最后一位可能是X的情况）。但是最后一位如果是数字，它代表0-9，如果是X代表10。所以我们可以这样： 另一种实现： 步骤： 1. 遍历整个字符串，遇到数字则累加（前9个数字用权重1到9，最后一位不参与加权求和？不对，最后一位是识别码，不参与计算，而是用来比较）。 所以还是上面的方法更清晰：前9个数字（跳过分隔符）进行加权求和，最后一位单独取出。 因此，我们保持上面的代码。 但是，上面的代码在循环中跳过了分隔符，并且只处理了前9个数字（因为count从1开始，到9结束）。在循环中，我们遍历了前n-1个字符（即去掉了最后一位），这样确保我们不会处理到最后一个字符（识别码）。 另一种方法：我们可以先去除所有的分隔符，然后得到一个10个字符的字符串（前9个是数字，最后一个是识别码）。然后再进行计算。这样更清晰。 修改后的代码： ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <cctype> // 用于isdigit函数 using namespace std; int main() { string isbn; cin >> isbn; // 去除分隔符，只保留数字和识别码（最后一位可能是X） string cleaned; for (char c : isbn) { if (c == &#39;-&#39;) continue; cleaned += c; } // 现在cleaned应该是10个字符 if (cleaned.length() != 10) { // 如果长度不为10，说明输入格式有问题，但我们假设输入格式正确 cout << "Invalid ISBN format." << endl; return 1; } int total = 0; // 处理前9个字符（都是数字） for (int i = 0; i < 9; i++) { total += (cleaned[i] - &#39;0&#39;) * (i+1); } // 计算识别码 char correct_check; int remainder = total % 11; if (remainder == 10) { correct_check = &#39;X&#39;; } else { correct_check = remainder + &#39;0&#39;; } // 输入的识别码 char input_check = cleaned[9]; if (input_check == correct_check) { cout << "Right" << endl; } else { // 将原字符串的最后一个字符替换为正确的识别码 // 注意：原字符串isbn的最后一个字符是识别码，但原字符串有分隔符，而cleaned没有。 // 我们可以直接修改原字符串的最后一个非分隔符位置？ // 但是原字符串的分隔符位置是固定的，最后一位总是在第12位（0-based索引的第12位）？因为格式是x-xxx-xxxxx-x，共13个字符，最后一位在索引12。 // 所以我们可以将原字符串的最后一个字符（即索引12）替换为correct_check。 // 但是如果原字符串的最后一个字符不是在第12位（比如输入没有分隔符），那么我们的方法就不通用。 // 因此，我们选择重新构建一个字符串：将cleaned的前9位和correct_check组合，然后按照原格式输出？但原格式有分隔符。 // 更好的方法：我们记录原字符串中最后一位的位置，然后替换它。因为我们知道原字符串的格式，但为了通用，我们可以在原字符串中找到最后一位（识别码）的位置。 // 但是题目输入是标准格式，所以最后一位一定在字符串的末尾（索引为isbn.length()-1）。 isbn[isbn.length()-1] = correct_check; cout << isbn << endl; } return 0; } ``` 这个版本先清洗了字符串，然后计算。这样逻辑更清晰，而且不依赖于分隔符的位置（只要去除分隔符后是10个字符即可）。然后我们替换原字符串的最后一位（因为原字符串最后一位一定是识别码，在标准格式中，它位于字符串的末尾）。 但是，如果输入是0-670-82162-4，那么清洗后得到字符串"0670821624"，长度为10。原字符串isbn的长度为13，最后一位在索引12（从0开始）。所以替换isbn[12]为正确的识别码，是正确的。 因此，我们采用第二种方法。 注意：第二种方法需要额外的空间存储清洗后的字符串，但空间是常数级的（最多13个字符清洗为10个字符）。 另外，在计算前9位时，我们直接使用循环0到8，乘以1到9。 所以，我们推荐第二种实现。 但是，我们也可以不构建清洗后的字符串，而是直接提取前9个数字和最后一位识别码。但构建清洗后的字符串使代码更清晰。 因此，我们使用第二种实现。 现在，我们输出第二种实现的代码。 </think>### C++处理ISBN号码的实现方法 根据提供的引用内容，ISBN号码的处理主要包括格式验证和识别码计算。以下是C++实现的详细步骤和代码示例： #### 核心逻辑 1. **格式解析**：提取ISBN中的数字部分，忽略分隔符`-` 2. **识别码计算**： - 前9位数字分别乘以系数1~9 - 求和后对11取模 - 余数10对应`X`，其余为数字本身 3. **验证与修正**： - 计算识别码与输入识别码比对 - 错误时输出正确ISBN #### C++代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { string isbn; cin >> isbn; // 输入ISBN号码 int sum = 0, idx = 1; // idx为当前数字的系数 // 遍历前12个字符（跳过最后一位识别码） for (int i = 0; i < isbn.length() - 1; i++) { if (isbn[i] == &#39;-&#39;) continue; // 跳过分隔符 // 字符转数字：减去&#39;0&#39;的ASCII值 int digit = isbn[i] - &#39;0&#39;; sum += digit * idx; // 加权求和 idx++; } // 计算正确识别码 char correct_check; int mod = sum % 11; if (mod == 10) correct_check = &#39;X&#39;; else correct_check = mod + &#39;0&#39;; // 数字转字符 // 验证识别码 char input_check = isbn.back(); if (input_check == correct_check) { cout << "Right" << endl; } else { isbn[isbn.size() - 1] = correct_check; // 修正识别码 cout << isbn << endl; } return 0; } ``` #### 关键点说明 1. **字符转换**：利用ASCII特性（`&#39;0&#39;=48`），通过`char - &#39;0&#39;`将字符转为整数 2. **时间复杂度**：$O(n)$，$n$为ISBN字符串长度（通常为13） 3. **格式处理**： - 支持标准格式`x-xxx-xxxxx-x` - 自动跳过分隔符`-` - 识别码`X`需大写 #### 示例运行 - 输入：`0-670-82162-4` → 输出：`Right` - 输入：`0-670-82162-0` → 输出：`0-670-82162-4` 此实现基于引用[4]的识别码算法和引用[1]的字符处理技术，可靠处理ISBN验证任务[^4][^1]。
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