【数据结构】详解栈的应用之表达式求值

首先明白：

前缀表达式：符号在前，如-×+3456

中缀表达式：符号在中间，如(3 + 4) × 5 - 6

后缀表达式：符号在最后，如34+5×6-，后缀表达式不出现括号。

中缀表达式转后缀表达式的方法: 

1.遇到数字:直接输出(添加到后缀表达式中)
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号:将其入栈
4.遇到右括号:执行出栈操作，将栈的元素全部输出，直到弹出栈的是左括
号为止，且左括号不输出直接删除
5.遇到其他运算符:加减乘除:若当前运算符小于等于栈中运算符优先级，依次出栈，然后再将该运算符入栈
6.最终将栈中的符号依次出栈，输出。

运算符优先级(常用的记忆一下，和常识吻合)
1 [] () (同级)
3 */
4 +-

 代码

//定义一个运算符栈op
struct{
	char data[MAXSIZE]; //存放运算符
	int top;  //栈顶指针 
}op; 
void trans(char exp[],char postexp[]){
	char ch;
	int i,j;    //i是中缀exp的下标，j是后缀postexp的下标
	op.top=-1;
	ch=exp[i];  //获取输入的第一个字符 
	i++;
	while(ch!='\0'){
		switch(ch){
			case '(':    //遇到左括号直接入栈 
				op.top++;
				op.data[op.top]=ch;
				break;
			case ')':    //遇到右括号，栈顶元素不断出栈直到遇到左括号 
				while(op.data[op.top]!='('){
					postexp[j]=op.data[op.top];
					j++;
					op.top--;
				}
				op.top--;  //遇到了左括号，直接删除 
				break; 
			case '+':   //因为加减运算符优先级最低，不大于任何其他运算符，所以直接入栈 
			case '-':
				while(op.top!=-1&&op.data[op.top]!='('){ //栈不为空且没有遇到左括号，都直接出栈 
					postexp[j]=op.data[op.top];
					j++;
					op.top--;
				}
				op.top++;         //即：栈为空或遇到了左括号，当前运算符进栈 
				op.data[op.top]=ch;
				break;
			case '*':
			case '/':
				while(op.top!=-1&&op.data[op.top]!='('&&(op.data[op.top]=='*'||op.data[op.top]=='/