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最新推荐文章于 2020-03-19 16:45:17 发布

KJBU2

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分类专栏：动态规划

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本文介绍两种求解两个字符串之间的编辑距离的方法：递归搜索法和状态转移法。递归搜索法通过直接比较字符来减少不匹配的操作次数；状态转移法则使用动态规划的思想，构建二维数组记录中间状态，实现高效的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个字符串有删除，插入，修改三种操作，问最少的步骤将两个字符串变成一样。

解法1：直接递归搜索

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
char s1[1010],s2[1001];
int dfs(int x,int y)
{
    if(x>=n||y>=m)
        return 0;
    if(s1[x]==s2[y])
        return 1+dfs(x+1,y+1);
    else
        return max(dfs(x+1,y),dfs(x,y+1));
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        scanf("%s%d%s",s1,&m,s2);
        printf("%d\n",max(n,m)-dfs(0,0));
    }
    return 0;
}

解法二：状态转移法成

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int d[1000][1000];
int main()
{
    int a,b,i,j,n;
    char s1[1000],s2[1000];
    while(scanf("%d",&a)!=EOF)
    {
        scanf("%s",s1);
        scanf("%d",&b);
        scanf("%s",s2);
        for(i=0;i<=a;i++)
        {
            d[i][0]=i;
        }
        for(i=0;i<=b;i++)
        {
            d[0][i]=i;
        }
        for(i=1;i<=a;i++)
        {
            for(j=1;j<=b;j++)
            {
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                d[i][j]=min(min(d[i-1][j-1],d[i-1][j]+1),d[i][j-1]+1);
                else
                d[i][j]=min(min(d[i-1][j-1]+1,d[i-1][j]+1),d[i][j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",d[a][b]);
    }
}