POJ 1458-Common Subsequence最长公共子序列

题意：就是求两个字符串最长公共的子序列。

方法一：DP去求解，LCS

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int main()
{
    char str1[1001],str2[1101];
    while(scanf("%s%s",str1+1,str2+1)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int c1=strlen(str1+1),c2=strlen(str2+1);
       for(int i=1;i<=c1;i++)
       {
           for(int j=1;j<=c2;j++)
           {
               if(str1[i]==str2[j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
               else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
           }
       }
       printf("%d\n",dp[c1][c2]);
    }
    return 0;
}

方法二：LIS，比上面的那种方法时间用的少。

将S1中字母和S2字母相同的下标放在一个数组中去，注意将相同一个字母的下标倒着放进去。

然后在求这个数组的最长递增子序列。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1001
int num[maxn*maxn];
int dp[maxn*maxn];
int main()
{
    char s1[maxn],s2[maxn],s3[maxn];
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
    {
        int cnt=0,len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
        for(int i=0;i<len1;i++)
        {
            for(int j=len2-1;j>=0;j--)//
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                num[cnt++]=j;
            }
        }
        if(cnt==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int top,i,l,m,r;
        top=-1;
        dp[++top]=num[0];
        for(i=1; i<cnt; i++)
        {
            if(dp[top]<num[i])
                dp[++top]=num[i];
            else
            {
                l=0;
                r=top;
                while(l<=r)
                {
                    m=(l+r)>>1;
                    if(dp[m]<num[i])
                        l=m+1;
                    else
                        r=m-1;
                }
                dp[l]=num[i];
            }
        }
        printf("%d\n",top+1);
    }
    return 0;
}