代码随想录算法训练营第十七天| 110.平衡二叉树 257. 二叉树的所有路径 404.左叶子之和

文章介绍了如何使用递归法判断平衡二叉树,以及在寻找二叉树路径时的回溯过程。同时讲解了求解左叶子之和的问题,强调了递归和回溯在解题中的关键作用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

今天搞得比较晚,明天会补上剩下的题2月17日

110.平衡二叉树 (优先掌握递归)

题目链接

给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

在这里插入图片描述

思路:(递归法)
首先要知道什么是平衡二叉树,一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1,那么判断的时候肯定是判断到该节点左右两个节点的高度,然后不超过1那么才能继续下去,否则返回 -1 。这里的-1类似一个标志位,保证每一步的判断。

其次还是要明确什么是二叉树的高度,什么是二叉树的深度:
二叉树节点的深度:指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。
二叉树节点的高度:指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。
在这里插入图片描述
递归三部曲:
1、确定递归函数的参数和返回值

int getHeight(TreeNode* node)

2、确定函数的终止条件
在递归过程中,当节点遇到空时,返回0,代表当前节点为根节点的树高度为0.

if (node == nullptr) return 0;

3、确定递归的单层逻辑
如何判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢?当然是其左子树高度和其右子树高度的差值。

分别求出其左右子树的高度,然后如果差值小于等于1,则返回当前二叉树的高度,否则返回-1,表示已经不是二叉平衡树了。

int leftHeight = getHeight(node->left); // 左
if (leftHeight == -1) return -1;
int rightHeight = getHeight(node->right); // 右
if (rightHeight == -1) return -1;

int result;
if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {  // 中
    result = -1;
} else {
    result = 1 + max(leftHeight, rightHeight); // 以当前节点为根节点的树的最大高度
}

return result;

整体代码如下:

class Solution {
public:
    //递归法第一步,确定函数参数和返回值
    int getHeight(TreeNode* node) {
        if (node == nullptr) return 0;
        int leftHeight = getHeight(node->left);
        if (leftHeight == -1) return -1;

        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if (rightHeight == -1) return -1;

        int result;
        if (abs(leftHeight - rightHeight) > 1) return -1;
        else {
            result = 1 + max(leftHeight, rightHeight);
        }
        return result;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
};

总结:本题还是要先理解什么是高度什么是深度,各种基础的定义要搞明白,写的时候才容易理解。

257. 二叉树的所有路径(递归回溯的过程)

题目链接

给你一个二叉树的根节点 root ,按 任意顺序 ,返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。

在这里插入图片描述
思路
首先要知道回溯的过程,要把路径记录下来,需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。
在这里插入图片描述
递归三部曲
1、确定递归函数参数和返回值
要传入根节点,记录每一条路径的path,和存放结果集的result,这里递归不需要返回值

void travel(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result)

2、确定终止条件
本题要找到叶子节点,就开始结束的处理逻辑了(把路径放进result里),当 cur不为空,其左右孩子都为空的时候,就找到叶子节点。
这里使用vector 结构path来记录路径,所以要把vector 结构的path转为string格式,再把这个string 放进 result里

if (cur->left == nullptr && cur->right == nullptr) {
	//result.push_back(path)
	string sPath;
    for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) { // 将path里记录的路径转为string格式
        sPath += to_string(path[i]);
        sPath += "->";
    }
    //因为最后一个节点后面不需要 “->” 所以单独添加
    sPath += to_string(path[path.size() - 1]); // 记录最后一个节点(叶子节点)
    result.push_back(sPath); // 收集一个路径
    return;
}

3、确定递归函数的逻辑
因为是前序遍历,需要先处理中间节点,中间节点就是我们要记录路径上的节点,先放进path中。path.push_back(cur->val);

然后是递归和回溯的过程,上面说过没有判断cur是否为空,那么在这里递归的时候,如果为空就不进行下一层递归了。
所以递归前要加上判断语句,下面要递归的节点是否为空,如下

回溯和递归是一一对应的,有一个递归,就要有一个回溯

if (cur->left) {
    travel(cur->left, path, result);
    path.pop_back();
}
if (cur->right) {
    travel(cur->right, path, result);
    path.pop_back();
}

整体代码如下:

class Solution {
private:

    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result) {
        path.push_back(cur->val); // 中,中为什么写在这里,因为最后一个节点也要加入到path中 
        // 这才到了叶子节点
        if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
            string sPath;
            for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
                sPath += to_string(path[i]);
                sPath += "->";
            }
            sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
            result.push_back(sPath);
            return;
        }
        if (cur->left) { // 左 
            traversal(cur->left, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
        if (cur->right) { // 右
            traversal(cur->right, path, result);
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }

public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        vector<int> path;
        if (root == NULL) return result;
        traversal(root, path, result);
        return result;
    }
};

精简代码:

class Solution {
public:
    void travel(TreeNode* cur, string path, vector<string>& result) {
        path += to_string(cur->val);
        if (cur->left == nullptr && cur->right == nullptr) {
            result.push_back(path);
            return;
        }

        if (cur->left) {
            travel(cur->left, path + "->", result);
        }
        if (cur->right) {
            travel(cur->right, path + "->", result);
        }
    }
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> result;
        string path;
        if (root == NULL) return result;
        travel(root, path, result);
        return result;
    }
};

总结
递归和回溯常常一起出现,有递归就右回溯,如果对精简使用不理解,还是先理解第一版,实现之后再考虑精简。

404.左叶子之和

给定二叉树的根节点 root ,返回所有左叶子之和。
在这里插入图片描述
思路:递归法
1、首先要注意是判断左叶子,不是二叉树左侧节点,所以不要上来想着层序遍历。

2、左叶子的明确定义:节点A的左孩子不为空,且左孩子的左右孩子都为空(说明是叶子节点),那么A节点的左孩子为左叶子节点

3、判断当前节点是不是左叶子是无法判断的,必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。

注意以上三点后,使用递归三部曲解决问题:

class Solution {
public:
    //确定递归函数的参数和返回值,返回值就是左叶子之和,参数就是节点,所以使用给定的函数即可
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        //2、确定终止条件
        if (root == nullptr) return 0;

        // 这一步是判断出来了叶子节点是左叶子,但是需要的是他的源节点来判断是否返回值
        //其实这个也可以不写,如果不写不影响结果,但就会让递归多进行了一层。
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) return 0;

        // 3、确定单层递归逻辑
        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);
        if (root->left != nullptr && root->left->left == nullptr && root->left->right == nullptr) {
            leftValue = root->left->val;
        }

        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);

        int sum = leftValue + rightValue;
        return sum;

    }
};

精简版代码:

class Solution {
public:
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        int leftValue = 0;
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
            leftValue = root->left->val;
        }
        return leftValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
    }
};

总结:递归法很好用,对于题目中的很多条件还需要深挖才行。掌握思路中提到的点。

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值