【PAT】1003. Emergency

最新推荐文章于 2020-02-17 11:42:09 发布

永远的EMT

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分类专栏： Dijkstra PAT解题报告最短路径

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/KID_LWC/article/details/55252000

PAT解题报告同时被 3 个专栏收录

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Dijkstra

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本文介绍了一种基于Dijkstra算法的扩展实现，该算法能够计算从起点到终点的最短路径及其数量，并考虑了路径的最大权重值。文章通过具体的代码示例详细说明了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

考查点：Dijkstra算法

思路：直接用Dijkstra算法，但是·要增加num数组记录每个点到起点的最短路径数，判断时候在相等时也要更新，同样还要增加权值点的数组和最短路径的总权值数组来更新最大权值，注意对起点各个参数的初始化。增加如下代码即可：

if(vis[v]==false&&d[u]+G[u][v]<d[v]){
                d[v]=d[u]+G[u][v];
                ww[v]=ww[u]+w[v];
                num[v]=num[u];
            }else if(d[u]+G[u][v]==d[v]){
                if(ww[u]+w[v]>ww[v])
                    ww[v]=ww[u]+w[v];
                num[v]+=num[u];
            }

存储结构应用邻接矩阵：

#define LOCAL
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#define FOR(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i++)
#define rFOR(i, x, y) for(int i = x; i >= y; i--)
#define MAXN 600
#define oo 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m;
int num[MAXN];

int G[MAXN][MAXN];
int d[MAXN];
int w[MAXN];
int ww[MAXN];
int vis[MAXN];
void Dijkstra(int s)
{
    fill(d,d+MAXN,oo);

    d[s]=0;
    ww[s]=w[s];
    num[s]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=oo;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN){
                u=j;MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1)return;
        vis[u]=true;
        for(int v=0;v<n;v++){

            if(vis[v]==false&&d[u]+G[u][v]<d[v]){
                d[v]=d[u]+G[u][v];
                ww[v]=ww[u]+w[v];
                num[v]=num[u];
            }else if(d[u]+G[u][v]==d[v]){
                if(ww[u]+w[v]>ww[v])
                    ww[v]=ww[u]+w[v];
                num[v]+=num[u];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
        freopen("data.in","r",stdin);
        freopen("data.out","w",stdout);
    #endif // LOCAL
    int c1,c2;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c1,&c2);
    fill(G[0],G[0]+MAXN*MAXN,oo);
    FOR(i,0,n-1)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    FOR(i,1,m)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        G[u][v]=w,G[v][u]=w;
    }
    Dijkstra(c1);
    printf("%d %d",num[c2],ww[c2]);

    return 0;
}