传送门
题解:
定义dp[i][j]为前i个人涂j块木板的最大收益。
显然dp转移方程如下:
dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i-1][k]+(j-k)*p[i].w}
其中k∈[max(0,p[i].s-p[i].len),min(p[i].s-1,j)]
用单调队列维护dp[i-1][k]-k*p[i].w即可。
单调队列真是又一个大盲点啊。。。蒟蒻赶紧学。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,dp[104][16004];
struct P {
int len,w,s;
friend bool operator <(const P &a,const P &b) {
return a.s<b.s;
}
}p[104];
int q[16004],h,t;
int main() {
while (~scanf("%d%d",&m,&n)) {
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d%d",&p[i].len,&p[i].w,&p[i].s);
sort(p+1,p+n+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=n;++i) {
h=0,t=0;
q[0]=max(p[i].s-p[i].len,0);
for (int j=1;j<=m;++j) {
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
if (j>=p[i].s+p[i].len) continue;
while (h<=t&&q[h]+p[i].len<j) ++h;//涂不到j
if (j<p[i].s) {
int temp=dp[i-1][j]-j*p[i].w;
while (h<=t&&dp[i-1][q[t]]-q[t]*p[i].w<temp) --t;
q[++t]=j;
continue;//根据定义,只涂1~j,当前j无法用i涂
}
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][q[h]]+(j-q[h])*p[i].w);
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
}
return 0;
}