codevs 1228（DFS序+线段树/树状数组）

最新推荐文章于 2021-04-06 15:31:38 发布

嘉伟森的猫

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分类专栏： OI-数据结构文章标签： DFS序线段树树状数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/KGV093/article/details/77996007

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本文介绍了一道竞赛题目，通过使用DFS序结合树状数组或线段树来解决区间查询问题。代码示例中包含了两种实现方式，一种是基于线段树的区间查询与修改操作，另一种是基于树状数组的实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
题解：大水题，跑一遍DFS序，树状数组/线段树维护区间和即可。终于，我这种万年线段树菜鸡也试着写BIT了，确实常数小了很多(•‾̑⌣‾̑•)✧˖°。

Segment Tree：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define root 1,1,n
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define pushup(rt) sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]
const int MAXN=1e5+2;
int n,q;
int head[MAXN],edge=0,in[MAXN],out[MAXN],tim=0;
struct EDGE {
    int v,nxt;
}e[MAXN<<1];
int sum[MAXN<<2];
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
inline void adde(int u,int v) {
    e[edge].nxt=head[u],e[edge].v=v,head[u]=edge++;
    e[edge].nxt=head[v],e[edge].v=u,head[v]=edge++;
}
void dfs(int p,int fa) {
    in[p]=++tim;
    for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if (v^fa) dfs(v,p);
    }
    out[p]=tim;
}
void build(int rt,int l,int r) {
    if (l==r) {sum[rt]=1;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
void modify(int rt,int l,int r,int pos) {
    if (l==r) {sum[rt]^=1;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (pos<=mid) modify(lson,pos);
    else modify(rson,pos);
    pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R) {
    if (L<=l&&r<=R) return sum[rt];
    int mid=(l+r)>>1,ret=0;
    if (L<=mid) ret+=query(lson,L,R);
    if (mid<R) ret+=query(rson,L,R);
    return ret;
}
int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();
    for (register int i=1;i<n;++i) {
        int u=read(),v=read();
        adde(u,v);
    }
    dfs(1,0);
    build(root);
    q=read();
    for (register int f=0;f<q;++f) {
        char ss;
        while (!isalpha(ss=getchar()));
        if (ss^'C') {
            int pos=read();
            printf("%d\n",query(root,in[pos],out[pos]));
        }
        else {
            int pos=read();
            modify(root,in[pos]);
        }
    }
    return 0;
}

Binary Index Tree：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+2;
int n,q;
int head[MAXN],edge=0,in[MAXN],out[MAXN],tim=0;
bool app[MAXN];
struct EDGE {
    int v,nxt;
}e[MAXN<<1];
int sum[MAXN];
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
inline void adde(int u,int v) {
    e[edge].nxt=head[u],e[edge].v=v,head[u]=edge++;
    e[edge].nxt=head[v],e[edge].v=u,head[v]=edge++;
}
void dfs(int p,int fa) {
    in[p]=++tim;
    for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
        int v=e[i].v;
        if (v^fa) dfs(v,p);
    }
    out[p]=tim;
}
void modify(int p) {
    int v;
    if (app[p]) app[p]=0,v=-1;
    else app[p]=1,v=1;
    for (int i=p;i<=n;i+=(i&-i))
        sum[i]+=v;
}
int query(int p) {
    int ret=0;
    for (int i=p;i;i-=(i&-i))
        ret+=sum[i];
    return ret;
}
int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(app,false,sizeof(app));
    n=read();
    for (register int i=1;i<n;++i) {
        int u=read(),v=read();
        adde(u,v);
        modify(i);
    }
    modify(n);
    dfs(1,0);
    q=read();
    for (register int f=0;f<q;++f) {
        char ss;
        while (!isalpha(ss=getchar()));
        if (ss^'C') {
            int pos=read();
            printf("%d\n",query(out[pos])-query(in[pos]-1));
        }
        else {
            int pos=read();
            modify(in[pos]);
        }
    }
    return 0;
}