CDQZ Challenge 11

最新推荐文章于 2018-11-08 22:24:12 发布

嘉伟森的猫

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分类专栏： OI-数据结构文章标签：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/KGV093/article/details/77053612

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本文介绍了一道CDQZ系列的算法挑战赛题目，使用可持久化线段树来高效处理数组更新与区间求和操作。通过手写实现，展示了可持久化数据结构在解决动态区间问题上的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

说在前面：“CDQZ”系列题目数据绝对良心（良苦用心233），提交网址如有需要请私信本蒟蒻。
1011:Challenge 11
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总时间限制: 10000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 262144kB
描述
给一个长为N的数列，有M次操作，每次操作是以下两种之一：

（1）修改数列中的一个数

（2）求某次操作后连续一段的和

输入
第一行两个正整数N和M。
第二行N的整数表示这个数列。
接下来M行，每行开头是一个字符，若该字符为’M’，则表示一个修改操作，接下来两个整数x和y，表示把x位置的数修改为y；若该字符为’Q’，则表示一个询问操作，接下来三个整数x、y、z，表示求数列中[x,y]这段区间在第z次操作后的和。
输出
对每一个询问操作单独输出一行，表示答案。
样例输入
5 4
1 2 3 4 5
Q 2 3 0
M 3 5
Q 2 3 2
Q 1 3 1
样例输出
5
7
6
提示
1<=N<=10^5，1<=M<=10^5，输入保证合法，且所有整数及答案可用带符号32位整型存储。

题解：可持久化线段树维护区间和即可，每次修改一条链，加上建初始树，算算应该不会超内存（MAXN*4+MAXN*log(MAXN)）。还可以用可持久化树状数组解决orz。

现在发现可持久化数据结构这些东西要自己手写出来其实也没那么难，看来hfu老师说得对：这个知识啊，要想灵和（活）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lson lc[rt],l,mid
#define rson rc[rt],mid+1,r
using namespace std;
const int MAXN=100002;
int n,m,tim;
int sum[MAXN*22],lc[MAXN*22],rc[MAXN*22],root[MAXN],nxt[MAXN]; 
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
inline void pushup(int rt) {
    sum[rt]=sum[lc[rt]]+sum[rc[rt]];
}
void build(int &rt,int l,int r) {
    rt=++tim;
    if (l==r) {
        sum[rt]=read();
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(rt);
}
void Insert(int pre,int &now,int l,int r,int pos,int val) {
    now=++tim;
    if (l==r) {
        sum[now]=val;
        return ;
    }
    lc[now]=lc[pre],rc[now]=rc[pre];
    int mid=(l+r)>>1;
    if (pos<=mid) Insert(lc[pre],lc[now],l,mid,pos,val);
    else Insert(rc[pre],rc[now],mid+1,r,pos,val);
    pushup(now);
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R) {
    if (L<=l&&r<=R) return sum[rt];
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    if (L<=mid) ans+=query(lson,L,R);
    if (mid<R) ans+=query(rson,L,R);
    return ans;
}
int main() {
//  freopen("Challenge 11.in","r",stdin);
    n=read(),m=read(),tim=0;
    build(root[0],1,n);
    for (register int i=1;i<=m;++i) {
        char ss;
        while (!isalpha(ss=getchar()));
        if (ss^'Q') {
            int pos=read(),val=read();
            Insert(root[i-1],root[i],1,n,pos,val);
        }
        else {
            int L=read(),R=read(),t=read();
            printf("%d\n",query(root[t],1,n,L,R));
            root[i]=root[i-1];
        }
    }
    return 0;
}