Lightoj 1138【二分 + 求 N! 的后导零个数】

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二分

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本文介绍了一种使用二分查找算法来高效求解给定整数N对应的阶乘后缀零的数量的方法。通过逐步迭代寻找能产生指定数量尾零的最小数值，解决了这一数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

怎么对于N求有多少后导零？？？
因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除……一直到0

然后知道了这个就可以直接二分求值；
二分类型：0000011111111
1: 代表num(x)>=num(mid)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int Judge(int n){
    int ans = 0;
    while(n){
        ans += n/5;
        n = n/5;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int T, cas=1, n, num;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d" ,&n);
        int Left = 1, Right = 5e8;
        while(Left < Right){
            int Mid = Left + (Right - Left) / 2;
            if(Judge(Mid) >= n) Right = Mid;
            else Left = Mid + 1;
        }
        printf("Case %d: ", cas++);
        num = Judge(Left);
        if(num == n)
            printf("%d\n", Left);
        else puts("impossible");
    }
    return 0;
}