CodeForces697C【LCA】

最新推荐文章于 2021-07-26 17:04:16 发布

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本文介绍了一种高效处理完美二叉树上两点间路径权值更新及查询的方法。通过对每个节点维护其父节点边权，实现任意两点间的权值累加或更新操作，特别适用于具有大量查询需求的应用场景。

题意：

给出一棵以节点1 为root的完美二叉树，
有两个操作，
1操作，u 到v 上每条边的权值 +w;
2操作，计算u 到v 上的最短路径下的权值;

思路：

无论是更新还是求值都能看到是对于经过LCA的，
所以对于每个点只需要val[ v ] = weight[ Father[v] - v ]就够了。
无论更新还是查询每次两个节点往上更新就好了，直到遇到LCA。
点最大1e18，层数<50（2^50 = 1024 ^ 5 > 1e20）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

map<LL, LL>val;
int main(){
    int n, op;
    LL u, v, w, OldValue, NewValue, Sum;
    scanf("%d", &n);
    while(n--){
        scanf("%d%I64d%I64d", &op, &u, &v);
        if(op == 1){
            scanf("%I64d", &w);
            while(u != v){
                if(u > v){
                    if(val.find(u) != val.end()) OldValue = val[u];
                    else OldValue = 0LL;
                    NewValue = OldValue + w;
                    val[u] = NewValue;
                    u = u >> 1;
                }
                else{
                    if(val.find(v) != val.end()) OldValue = val[v];
                    else OldValue = 0LL;
                    NewValue = OldValue + w;
                    val[v] = NewValue;
                    v = v >> 1;
                }
            }
        }
        else{
            Sum = 0;
            while(u != v){
                if(u > v){
                    if(val.find(u) != val.end()) Sum = Sum + val[u];
                    u = u >> 1;
                }
                else{
                    if(val.find(v) != val.end()) Sum = Sum + val[v];
                    v = v >> 1;
                }
            }
            printf("%I64d\n", Sum);
        }
    }
    return 0;
}