HDU1561【树形DP】

最新推荐文章于 2018-12-20 10:33:57 发布

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本文介绍了一种使用树形动态规划解决特定问题的方法。该问题要求在一个以0为根节点的树中找到包含M+1个节点时的最大价值组合。通过定义状态dp[i][j]来表示以节点i为根的树且包含j个节点时的最大价值，并通过子节点到父节点的递归关系进行状态转移。

题意：

给出一棵以0为根的树，求含M+1个节点的以0为根的树的最大价值。

思路：

dp[i][j] 代表以节点 i 为根的树包含 j 个节点时的最大价值。
构造当前节点和子节点之间的转换。
dp[u][j] = dp[son][k] + dp[u][j-k];
初始化，dp[node][1]=val[node];
而且你转移的时候要保证dp值有意义啊，所以初始化dp值都是-1；

Code:

//#include <bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
const int N=2e2+10;
struct Edge{
    int v;
    int next;
}edge[N<<1];
int tol,head[N];
int val[N],n,m;
void init(){
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v){
    edge[tol].v=v;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}
bool vis[N];
int dp[N][N];
void DFS(int u)
{
    int v;
    dp[u][1]=val[u];
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        v=edge[i].v;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v]=true;
        DFS(v);
        for(int j=m;j>=1;j--){
            for(int k=1;k<=j;k++){
                if(dp[u][j-k]!=-1 && dp[v][k]!=-1)
                    dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]);
            }
        }
    }
}

int main(){
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(!n && !m) break;
        m++;
        init();
        val[0]=0;
        for(v=1;v<=n;v++){
            scanf("%d%d",&u,&val[v]);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        vis[0]=true;
        DFS(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}