CodeForces 131D【图特性+BFS】

最新推荐文章于 2020-09-17 08:12:11 发布

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BFS

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博客介绍了如何解决CodeForces上的131D问题，该问题涉及图论和搜索算法。关键在于理解题目中只有一个环，并且节点到环的距离是需要求解的目标。通过从度为1的节点开始搜索并使用BFS计算距离，同时利用标记避免重复处理。博主强调在解决此类问题时要考虑图的特性，如节点度数、搜索方向（BFS或DFS），并提醒在确定思路后要多验证反例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
只有一个环，然后环都是0（环缩点相当于树的根），然后其余的输出到根的距离
思路：
可以从度为1的开始搜把那些分支全标记掉，然后再取没有标记掉的，BFS一下搞出距离。
具体这个标记：
倒着搜这样肯定没有多对一，标记掉度等于2的那些点就好了，度>2的要减减，而且环里的点的度不可能搜到度 = 2 因为环=点的度为2，他又连出一条边度=3。
后话：
这种n个点 n条边/n-1条边的题都是套路了，要仔细考虑图特性：点的度（出度，入度），怎么搜（顺着搜，倒着搜，BFS好写还是DFS好写）
但是一旦确定思路，要多举反例，谨防入坑！！

#include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
  
const int N=3e3+10;  
  
struct asd{  
    int to;  
    int next;  
};  
asd e[N*2];  
int head[N],tol;  
int n,m;
int pre[N];
bool vis[N],used[N];

void add(int u,int v)
{  
	e[tol].to=v;  
	e[tol].next=head[u];  
	head[u]=tol++;
}

void solve1()
{
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(pre[i]==1) 
		{
			q.push(i);
			vis[i]=true;
		}
	}
	
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if(vis[v]) continue;
			if(pre[v]==2)
			{
				vis[v]=true;
				q.push(v);
			}
			pre[v]--;
		}
	}
}

int ans[N];
void solve2()
{
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!vis[i])
		{
			ans[i]=0;
			used[i]=true;
			q.push(i);
		}
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if(used[v]) continue;
			ans[v]=ans[u]+1;
			used[v]=true;
			q.push(v);
		}
	}
}


int main()
{
	int u,v;
	scanf("%d",&n);
	
	tol=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);
		add(v,u);
		pre[u]++;
		pre[v]++;
	}
	
	solve1();
	solve2();
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",ans[i]);
	
	return 0;
}

/*
6
1 2
3 4
6 4
2 3
1 3
3 5

6
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
4 6

*/