matlab 根据高度、数量生成共球面的穹顶光源

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本文探讨了在光度立体中光源位姿对法向量求解的重要性，通过天顶角和方位角参数，展示了如何设计并模拟球面穹顶式光源结构，给出了光源方向的数学表达式。着重介绍了如何根据给定的球半径和光源分布设置，绘制出详细的光源布局图。

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在光度立体中，光源位姿对于法向量求解具有重要意义。为了方便光源结构设计，通常会模拟测试光源位姿。一般用zenith（天顶角）、azimuth（方位角）来定义光源方向，或者分别用slant 和 tilt：
在这里插入图片描述
$\theta_l：一般称为天顶角或极角，分别对应zenith和slant ; \\ \varphi_l：一般称为方位角或偏角，分别对应azimuth和tilt$
不难得到光源方向L的表达式：
$\vec{L}=\left(\sin \theta_{l} \cos \varphi_{l}, \sin \theta_{l} \sin \varphi_{l}, \cos \theta_{l}\right)$
假设模拟的光源共球面，一般设计穹顶式光源结构：
在这里插入图片描述
给定球半径，以及不同高度的圆环及其均匀分布的光源数量，即可通过上述光源方向表达式，绘制穹顶式光源结构图。

clc
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R = 100;   % 球半径
heightLists = [20,40,60,80];   % 圆环高度 
lightNums = [20,16,12,8];  % 对应圆环分布的光源个数 高度越低，圆半径越大，分布光源数量越多
lens = length(lightNums);
lightPoints = [];
mark = [];
index = 0;
bias = 3;  % text标记位置偏差
for i = 1:lens
    r = sqrt(R^2 - heightLists(i)^2);
    slant = atan2(r,heightLists(i));
    tiltStep = 2*pi / lightNums(i);
    for j = 1:lightNums(i)
        index = index + 1;
        tilt = tiltStep * (j - 1);
        x = r * cos(tilt) * sin(slant);
        y = r * sin(tilt) * sin(slant);
        lightPoints = [lightPoints;[x y heightLists(i)]];
        mark = [mark;num2str(index,'%02d')];
    end
end
figure
scatter3(lightPoints(:,1),lightPoints(:,2),lightPoints(:,3),100,lightPoints(:,3),"filled")
xlabel('X')
ylabel('Y')
zlabel('Z')
xlim([-100 100])
ylim([-100 100])
zlim([0 100])
text(lightPoints(:,1) + bias,lightPoints(:,2) + bias,lightPoints(:,3),mark,'color','r','FontSize',13) % z轴方向无偏差
h = colorbar; 
set(get(h,'label'),'string','positions');%colorbar name