Leetcode（242）——有效的字母异位词

Leetcode（242）——有效的字母异位词

题目

给定两个字符串 $s$ 和 $t$ ，编写一个函数来判断 $t$ 是否是 $s$ 的字母异位词。

注意：若 $s$ 和 $t$ 中每个字符出现的次数都相同，则称 $s$ 和 $t$ 互为字母异位词。

示例 1：

输入： s = “anagram”, t = “nagaram”
输出： true

示例 2：

输入：s = “rat”, t = “car”
输出： false

提示：

• 1 <= s.length, t.length <= 5 * 104
• s 和 t 仅包含小写字母

进阶：如果输入字符串包含 unicode 字符怎么办？你能否调整你的解法来应对这种情况？

题解

方法一：排序+按位比较

思路

​​  t 是 $s$ 的异位词等价于「两个字符串排序后相等」。因此我们可以对字符串 $s$ 和 $t$ 分别排序，看排序后的字符串是否相等即可判断。此外，如果 $s$ 和 $t$ 的长度不同，则 $t$ 必然不是 $s$ 的异位词。

代码实现

class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {    // 时间复杂度 O(n^logn)，前面初始化都为 O(n^logn)，最后一个为 O(2n^logn)
        map<char, int> schar,tchar;
        if(s.size() != t.size())
            return false;
        // 初始化
        for(char& i:s){
            if(schar.count(i) == 0)
                schar.emplace(i, 1);
            else schar[i]++;
        }
        for(char& i:t){
            if(tchar.count(i) == 0)
                tchar.emplace(i, 1);
            else tchar[i]++;
        }
        if(schar.size() == tchar.size()){
            for(auto& it: schar){
                if(tchar.count(it.first) == 0)
                    return false;
                else if(tchar[it.first] != it.second)
                    return false;
            }
        }else return false;
        return true;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n\log n)$，其中 $n$ 为 $s$ 的长度。排序的时间复杂度为 $O(n\log n)$，比较两个字符串是否相等时间复杂度为 $O(n)$，因此总体时间复杂度为 $O(n\log n+n)=O(n\log n)$。
空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

方法二：遍历数组（数组是简单的哈希表）

思路

​​  从另一个角度考虑，$t$ 是 $s$ 的异位词等价于「两个字符串中字符出现的种类和次数均相等」。由于字符串只包含 $26$ 个小写字母，因此我们可以维护一个长度为 $26$ 的频次数组（即数组的下标对应的值是其出现的次数） $\text{table}$。
​​  先遍历记录字符串 $s$ 中字符出现的频次，然后遍历字符串 $t$，减去 $\text{table}$ 中对应的频次，如果出现 $\text{table}[i]<0$，则说明 $t$ 包含一个不在 $s$ 中的额外字符，返回 $\text{false}$ 即可。

​​  而对于进阶问题，它的核心点在于「字符是离散未知的」（不知道其编码），因此我们用哈希表 unordered_map 维护对应字符的频次即可。

代码实现

class Solution {
public:
    bool isAnagram(string s, string t) {
        if (s.length() != t.length()) {
            return false;
        }
        vector<int> table(26, 0);
        for (auto& ch: s) {
            table[ch - 'a']++;
        }
        for (auto& ch: t) {
            table[ch - 'a']--;
            if (table[ch - 'a'] < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 为 $s$ 的长度
空间复杂度：$O(S)$，其中 $S$ 为字符集大小，此处 $S=26$