LeetCode 289. 生命游戏

 

题目

根据 百度百科 ，生命游戏，简称为生命，是英国数学家约翰·何顿·康威在 1970 年发明的细胞自动机。

给定一个包含 m × n 个格子的面板，每一个格子都可以看成是一个细胞。每个细胞都具有一个初始状态：1 即为活细胞（live），或 0 即为死细胞（dead）。每个细胞与其八个相邻位置（水平，垂直，对角线）的细胞都遵循以下四条生存定律：

如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞死亡；
如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞仍然存活；
如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞死亡；
如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞复活；
下一个状态是通过将上述规则同时应用于当前状态下的每个细胞所形成的，其中细胞的出生和死亡是同时发生的。给你 m x n 网格面板 board 的当前状态，返回下一个状态。

示例 1：

输入：board = [[0,1,0],[0,0,1],[1,1,1],[0,0,0]]
输出：[[0,0,0],[1,0,1],[0,1,1],[0,1,0]]

示例 2：

输入：board = [[1,1],[1,0]]
输出：[[1,1],[1,1]]

提示：

• m == board.length
• n == board[i].length
• 1 <= m, n <= 25
• board[i][j] 为 0 或 1

 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/game-of-life
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思路1

多用一个矩阵保存board的值，这里要进行边界处理，外面加一圈0，便于计算。

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        int m=board.size(),n=board[0].size();
        int tmp[m+2][n+2];
        for(int i=-1;i<=m;i++) {
            for(int j=-1;j<=n;j++) {
                if(i==-1 || i==m || j==-1 || j==n) {
                    tmp[i+1][j+1]=0;
                } else {
                    tmp[i+1][j+1]=board[i][j];
                }
            }
        }

        
        for(int i=1;i<m+1;i++) {
            for(int j=1;j<n+1;j++) {
                int flag=tmp[i-1][j-1]+tmp[i-1][j]+tmp[i-1][j+1]+tmp[i][j-1]+tmp[i][j+1]+tmp[i+1][j-1]+tmp[i+1][j]+tmp[i+1][j+1];
                if(tmp[i][j]==1&&(flag<2||flag>3)) {
                    board[i-1][j-1]=0;
                } else if(tmp[i][j]==1 && (flag==2||flag==3)) {
                    board[i-1][j-1]=1;
                } else if(tmp[i][j]==0 && flag==3) {
                    board[i-1][j-1]=1;
                }
            }
        }

        
    }
};

但这种方法的缺点是，多用了一个矩阵，占用了内存。

 

思路2

看了题解之后，可以引入复合状态，直接原地计算，不引入新的矩阵。

 用复合状态-1表示细胞之前是活的，现在是死的；用复合状态2表示细胞之前是活的，现在是死的。计算某个细胞周围的活细胞数目时，求绝对值为1的细胞数目即可。

最后再对复合状态进行处理，将矩阵的值变为0和1。

class Solution {
public:
    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
        int m=board.size(),n=board[0].size();
        
        //遍历求复合状态
        for(int i=0;i<m;i++) {
            for(int j=0;j<n;j++) {
                int num=0;//记录周围的活细胞数目
                for(int k=-1;k<=1;k++) {
                    for(int t=-1;t<=1;t++) {
                        if(!(k==0&&t==0)) {
                            int row=i+k;
                            int col=j+t;
                            if(row<m&&row>=0 && col<n&&col>=0 && abs(board[row][col])==1) {
                                num++;
                            }
                        }
                    }
                }
                if(board[i][j]==1&&(num<2||num>3)) {
                    board[i][j]=-1;
                } else if(board[i][j]==0&&num==3) {
                    board[i][j]=2;
                }
            }
        }

        for(int i=0;i<m;i++) {
            for(int j=0;j<n;j++) {
                if(board[i][j]==-1) {
                    board[i][j]=0;
                } else if(board[i][j]==2) {
                    board[i][j]=1;
                }
            }
        }

        
    }
};