C语言数据结构-用数组实现二叉树（前、中、后序）-优快云博客

一、前言

二叉树是数据结构中的核心概念，其“左小右大”的特性使其在查找、插入、删除操作中具有高效性能。本文将通过数组（顺序存储）实现二叉树的构建，并配套实现前序、中序、后序三种递归遍历方式，代码简洁易懂。

二、核心思路

1. 数组存储二叉树的优势

无需额外定义节点结构体，通过数组下标直接映射节点关系：

· 根节点存于下标 1（避免下标0导致子节点计算冲突）

· 若节点下标为 index ，则左子下标为 index*2 ，右子下标为 index*2+1

· 初始化简单，用 0 表示空节点，直观易理解

2. 二叉树构建规则

· 以数组第一个元素作为根节点

· 后续元素按“左小右大”原则插入：

· 新节点值 < 当前节点值 → 插入左子树

· 新节点值 ≥ 当前节点值 → 插入右子树

· 通过循环从根节点开始查找空位置，找到后完成插入

3. 三种遍历逻辑

· 前序遍历：根 → 左子树 → 右子树

· 中序遍历：左子树 → 根 → 右子树

· 后序遍历：左子树 → 右子树 → 根

三、完整代码实现

1. 头文件与定义

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100  // 二叉树数组最大容量（可根据需要调整）

2. 遍历函数

· 前序遍历

// 前序遍历（根、左、右）
void preOrder(int mybtree[], int index, int maxIndex) {
    if (index > maxIndex || mybtree[index] == 0) {
        return;
    }
    printf("%d ", mybtree[index]);  // 访问根
    preOrder(mybtree, index*2, maxIndex);  // 遍历左子树
    preOrder(mybtree, index*2+1, maxIndex);  // 遍历右子树
}

· 中序遍历

// 中序遍历（左、根、右）
void inOrder(int mybtree[], int index, int maxIndex) {
    if (index > maxIndex || mybtree[index] == 0) {
        return;
    }
    inOrder(mybtree, index*2, maxIndex);  // 遍历左子树
    printf("%d ", mybtree[index]);  // 访问根
    inOrder(mybtree, index*2+1, maxIndex);  // 遍历右子树
}

· 后序遍历

// 后序遍历（左、右、根）
void postOrder(int mybtree[], int index, int maxIndex) {
    if (index > maxIndex || mybtree[index] == 0) {
        return;
    }
    postOrder(mybtree, index*2, maxIndex);  // 遍历左子树
    postOrder(mybtree, index*2+1, maxIndex);  // 遍历右子树
    printf("%d ", mybtree[index]);  // 访问根
}

3. 主函数main入口

int main() {
    int nodelist[] = {6, 3, 8, 5, 2, 9, 4, 7};
    //动态计算节点数：数组总结点数 / 单个元素字节数
    int len = sizeof(nodelist) / sizeof(nodelist[0]);    // nodelist[0]——代表单个元素的字节大小
    //初始化二叉树组：用0填充（0代表“空节点”）
    int mybtree[MAX_SIZE] = {0};
    int index, i;   //index——记录当前插入位置，i——循环变量

    // 构建二叉搜索树
    mybtree[1] = nodelist[0];    //根节点存在下标1
    for (i = 1; i < len; i++) {
        //每次插入新节点，都从根节点（下标1）开始找位置
        index = 1;
        while (mybtree[index] != 0) {
            if (mybtree[index] > nodelist[i]) {
                index *= 2;
            } else {
                index = index*2 + 1;
            }
        }
        mybtree[index] = nodelist[i];
    }

    // 遍历结果
    printf("\n前序遍历：");
    preOrder(mybtree, 1, 10);   //从根节点（下标1）开始，遍历到下标10
    printf("\n中序遍历：");
    inOrder(mybtree, 1, 10);  
    printf("\n后序遍历：");
    postOrder(mybtree, 1, 10);
    printf("\n");

    return 0;
}