BNU Graceful Prime Decomposition 记忆化搜索

最新推荐文章于 2024-04-24 09:46:26 发布

Julyana_Lin

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分类专栏： dp 数论

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本文探讨了如何使用记忆化搜索算法解决将给定整数n分解为小于k且不连续的素数之和的问题。通过实现并优化算法，文章提供了高效的求解策略，并通过实例展示了算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

将n分成素数相加的形式，相加的素数必须小于k并且相加的素数不能连续出现。素数的顺序不同算是不同的相加方式。

给定n，k，问素数相加的方式有几种？题目&&样例

打巨表过的，原来我对打表还不熟悉。看看下面写的，真是神奇！！！记忆化搜索，dp思想。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 1004
int num[M];
int p[M];
int n,k;
void pri()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    int cnt=1;
    num[1]=1;
    for(int i=2; i<=36; i++)
    {
        if(num[i]==0)
        {
            p[cnt++]=i;
            for(int j=i*2; j<60; j+=i)
                num[j]=1;
        }
    }
}
void solve()
{
    cin>>n>>k;
    int dp[55][55];
    int ans[55];
    ans[1]=0;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int tmp = 2; tmp <= n; tmp ++)
    {
        ans[tmp] = 0;
        if(!num[tmp] && tmp <= k)
        {
            dp[tmp][tmp] = 1;
            ans[tmp] ++;
        }
        for(int i = 2; i < tmp; i ++)
        {
            if(i > k) break;
            if(num[i]) continue;
            dp[tmp][i] += ( ans[tmp - i] - dp[tmp - i][i] );
            ans[tmp] += dp[tmp][i];
        }
    }
    cout<<ans[n]<<endl;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    pri();
    for(int cas=1; cas<=t; cas++)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}