产生素数模板求质因数求所有质因数的乘积

最新推荐文章于 2021-11-06 21:31:15 发布

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本文介绍了一种高效的质数筛选方法及其实现，并详细解释了如何利用该方法进行整数分解，找到一个数的所有质因数及其出现次数。通过递归深度优先搜索实现了获取所有质因数组合的方法。

int prime[maxn];
bool flag[maxn];
void mkprime() {
    memset(flag, -1, sizeof(flag));
    for (int i = 2, plen = 0; i < N; i++) {
        if (flag[i]) {
            prime[plen++] = i;
        }
        for (int j = 0; (j < plen) && (i * prime[j] < N); j++) {
            flag[i * prime[j]] = 0;
            if (i % prime[j] == 0) {
                break;
            }
        }
    }
}

#define LL long long
const int PRIMERANGE = 10000000;
LL prime[PRIMERANGE + 1];
int getPrime(){
    prime[0] = 0;
    for(int i = 2; i < PRIMERANGE; i ++){
        if(!prime[i]) prime[++prime[0] ] = i;
        for(int j = 1; j <= prime[0] && prime[j] <= PRIMERANGE / i; j ++){
            prime[prime[j] * i] = 1;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
    return prime[0];
}

求质因数：

void findpFactor(LL n) {
    int i, te, cnt;
    te = (int) sqrt(n * 1.0);
    for (i = 0, len_pfactor = 0; (i < plen) && (prime[i] <= te); i++) {
        if (n % prime[i] == 0) {
            cnt = 0;
            while (n % prime[i] == 0) {
                cnt++;
                n /= prime[i];
            }
            pfactor[len_pfactor] = prime[i];//有谁
            cpfactor[len_pfactor++] = cnt;//有几个
        }
    }
    if (n > 1) {
        pfactor[len_pfactor] = n;
        cpfactor[len_pfactor++] = 1;
    }
}

求所有质因数的乘积：

void dfs(int k, LL now) {
    if (k == len_pfactor) {
        factor[len_factor++] = now;
        return;
    }
    int i;
    for (i = 0; i < cpfactor[k]; i++) {
        now = now * pfactor[k];
        dfs(k + 1, now);
    }
    for (i = 0; i < cpfactor[k]; i++) {
        now = now / pfactor[k];
    }
    dfs(k + 1, now);
}