poj 2886 线段树

跟poj2828的感觉很类似，就是加了很多附加的东西，诸如map或者是反素数，再譬如，这是个环而不是一行东西。

http://blog.youkuaiyun.com/julyana_lin/article/details/7880173

题意：http://poj.org/problem?id=2886

       约瑟夫问题。第i个出去的孩子得到f(i)，f(i)表示i的因数个数。从第k个孩子开始，问谁得到最多的糖果。

解：

      先找小于等于n的因数最多的p，即小于等于n的最大反素数。（对于任何正整数x,起约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.

如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.）

      然后呢，搞个线段树。线段树节点表示这个区间还有多少人。用线段树求解是为了算出下一个人在整个数组（所有人）中的绝对编号（坐标）。

      假设当前出圈的是剩余孩子中的第K个，他手中的数字为A。若A大于零，下一个出圈的就应该是去除第K个孩子剩余孩子中的第(K-1+A-1)%n+1个（本来应该是(K - 1 + A) % n个，为了避免这个数刚好等于n的情况，将1加在外面）；若A小于零，下一个出圈的就应该是剩余孩子中的第((K-1+A)%n+n)%n+1个（本来是((K+A)%n+n)%n）。

原先不懂的地方：

     怎么在第k个位置之后找到第a个非空的数？---------------求相对坐标。用相对坐标去找出绝对坐标。

/*
Pro: 0

Sol:

date:
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#define lson l,m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1
#define havem int m = (l + r ) >> 1
#define maxn 500100
using namespace std;

const int antiprime[]={1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,
1260,1680,2520,5040,7560,10080,15120,20160,25200,27720,
45360,50400,55440,83160,110880,166320,221760,277200,
332640,498960,554400,665280};
const int factorNum[]={1,2,3,4,6,8,9,10,12,16,18,20,24,30,32,36,40,48,60,64,72,80,84,
90,96,100,108,120,128,144,160,168,180,192,200,216,224};

char str[maxn][15];
int val[maxn],f[maxn],n,k,sum[maxn << 2];
void build(int l, int r, int rt){
    sum[rt] = (r - l + 1);
    if (l == r) return;
    havem;
    build(lson);    build(rson);
}
int getpos(int pos,int l, int r, int rt){
    sum[rt] --;
    if(l == r) return l;
    havem;
    if(sum[ls] >= pos) return getpos(pos,lson);
    else return getpos(pos - sum[ls],rson);
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%s%d",str[i],&val[i]);
        }
        build(1,n,1);
        int rpos = 0,s,cnt = 0;
        while(cnt < 35 && antiprime[cnt] <= n) cnt ++;
        s = antiprime[cnt - 1];
        int &mod = sum[1];  val[0] = 0;//mod永远是剩下的孩子的个数
        for(int i = 1; i <= s; i ++){
            if(val[rpos] > 0)//k为相对位置，这个是解题很重要的一步！！！
                k = ((k + val[rpos] - 2) % mod + mod ) % mod + 1;//
            else
                k = ((k + val[rpos] - 1 ) % mod + mod ) % mod + 1;

            rpos = getpos(k,1,n,1);
        }
        printf("%s %d\n",str[rpos],factorNum[cnt - 1]);
    }
	return 0;
}

求反素数的方法： Max表示的是分解因数的最大个数，pos表示那个分解因数最大个数的那个数。

int Max = 0, pos;
    for(int i = 1; i < n; i ++)
        for(int j = i; j < n; j += i){
            f[j] ++;
            if(f[j] > Max){
                Max = f[j];
                pos = j;
            }
        }