UVA 116记忆化搜索

最新推荐文章于 2017-11-30 20:54:26 发布

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本文介绍了一个寻找矩阵中从左至右最短路径的算法实现，该算法考虑了矩阵的边界行相邻特性，并通过深度优先搜索（DFS）递归地找到最小路径总和及其对应的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从矩阵左边到矩阵右边，最上最下两行算作相邻，可以

↗

→

↘

走。所以记录路径的时候列不用记（+1），输出字典序路径,所以始终从行数最小的行开始找，（从n列开始倒序向前就不会有顺序问题），正序需要判断行数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[15][105];
int dp[15][105];
int dis1[][2] = {{1,1},{-1,1},{0,1}};
int dis[][2] = {{-1,1},{0,1},{1,1}};
int dis2[][2] = {{0,1},{1,1},{-1,1}};
int vis[15][105];
int m,n;

int dfs(int x,int y){
    int ans = dp[x][y];
    int Min = INF;
    int mx,my;
    if(y == n){
        //cout<<x<<y<<endl;
        dp[x][y] = a[x][y];
        return dp[x][y];
    }

    for(int i = 0; i < 3; i++){
        int nx,ny;
        if(x == 1){
            nx = x + dis2[i][0];
            ny = y + dis2[i][1];
        }else if(x == m){
            nx = x + dis1[i][0];
            ny = y + dis1[i][1];
        }else{
            nx = x + dis[i][0];
            ny = y + dis[i][1];
        }
        //cout<<nx<<" "<<ny<<endl;
        if(nx >= 0 && nx <= m+1 && ny >= 1 && ny <= n){
            if(nx == 0)
                nx = m;
            if(nx == m+1)
                nx = 1;
            if(dp[nx][ny] == INF)
                ans = a[x][y] + dfs(nx,ny);
            else
                ans = a[x][y] + dp[nx][ny];
        }
        if(ans < Min){
            Min = ans;
            mx = nx;
            my = ny;
        }
    }
    dp[x][y] = Min;
    vis[x][y] = mx;
    return dp[x][y];
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
        memset(dp, INF, sizeof dp);
        memset(vis, 0, sizeof vis);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        int Min = INF;
        int s;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int t = dfs(i,1);
            if(t < Min){
                s = i;
                Min = t;
            }
        }

        int mx = s,my = 1;
        printf("%d",s);
        while(my != n){
            printf(" %d",vis[mx][my]);
            mx = vis[mx][my];
            my++;
        }
        printf("\n%d\n",Min);
    }
    return 0;
}