leetcode 264. 丑数 II - 动态规划

最新推荐文章于 2025-03-25 11:06:29 发布

Julse

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分类专栏： python 学习笔记文章标签： leetcode 动态规划

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这篇博客探讨了一种优化算法来解决寻找第n个丑数的问题。传统方法通过构建树并进行深度优先搜索，但效率低下，如在n=10时就需要构建到1024层。作者提出使用动态规划的解决方案，维护三个指针a、b、c，分别对应2、3、5的倍数，通过最小值更新dp数组，大大提高了计算效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。
示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。

提示：

1 <= n <= 1690

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        dp = [0]*n
        dp[0] = 1
        a= b = c = 0
        for i in range(1,n):
            dp[i] = min(dp[a]*2,dp[b]*3,dp[c]*5)
            if dp[i] == dp[a]*2:a+=1
            if dp[i] == dp[b]*3:b+=1
            if dp[i] == dp[c]*5:c+=1
        return dp[n-1]