用bfs完成Topological sort

原创已于 2022-07-03 10:35:24 修改 · 96 阅读

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#leetcode #算法 #bfs

于 2022-06-29 21:41:36 首次发布

该篇博客介绍了一个使用拓扑排序解决课程依赖问题的算法。通过建立课程依赖图，利用邻接表存储课程之间的先修关系，并使用队列进行遍历。当找到入度为0的节点（即没有先修课程的课程）时，将其加入答案并更新相邻节点的入度。此方法不断迭代，直至所有课程都被加入答案或发现图中存在环。提供的代码实现了这一逻辑，用于找出可以按照拓扑排序学习的课程顺序。

210. 课程表 II

拓扑排序中最前面的节点，该节点一定不会有任何入边（入度为0），也就是它没有任何的先修课程要求。当我们将一个节点加入答案中后，所有的neighbours入度减1，代表着它的相邻节点少了一门先修课程的要求。如果某个相邻节点变成了「没有任何入边的节点」，那么就代表着这门课可以开始学习了（加入队列）。按照这样的流程，我们不断地将没有入边的节点加入答案，直到答案中包含所有的节点（得到了一种拓扑排序）或者不存在没有入边的节点（图中包含环）。

 def findOrder(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> List[int]:
        from collections import defaultdict
        dic = defaultdict(list)
        incoming_num = [0]*numCourses
        for edge in prerequisites:
            dic[edge[1]].append(edge[0])
            incoming_num[edge[0]]+=1
        queue = [course for course in range(numCourses) if incoming_num[course]==0]
        res = []
        while queue:
            cur_course = queue.pop(0)
            res.append(cur_course)
            for neigh in dic[cur_course]:
                incoming_num[neigh]-=1
                if incoming_num[neigh]==0:
                    queue.append(neigh)
        if len(res)!=numCourses:
            return []
        return res