如何用dfs判断 traverse graph/detect cycle(for directed graph and undirected graph)

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已于 2022-07-18 21:53:49 修改 · 692 阅读

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#python #dfs

于 2022-04-21 15:52:02 首次发布

这篇博客介绍了如何使用深度优先搜索（DFS）算法来检测有向图和无向图中的环。在有向图中，通过跟踪节点的状态（未搜索、搜索中、已完成）来判断是否存在环。而在无向图中，如果在当前图中从一个节点到另一个节点存在路径，则加入边会导致环的形成。内容来源于LeetCode。

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。graph由一个索引从 0 开始的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。

graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
def dfs_complete(graph):
  n = len(graph)
  visited = [0]*n
  def dfs(node):
    # 判断节点是否被访问
    if visited[node]!= 0:
      return
    # 标记当前节点已访问（为灰）
    visited[node] = 1
    # 遍历当前节点的出边
    for neigh in graph[node]:
      if visited[neigh]==0:
        dfs(neigh)
    # 所有关于这个节点上衍生的全被找到，标记当前节点结束
    visited[node] = 2
    return
  for i in range(n):
    if visited[i] == 0:
      dfs(i)
      print(visited,i)
dfs_complete(graph)

output：

[2, 2, 2, 2, 0, 2, 0] 0

[2, 2, 2, 2, 2, 2, 0] 4

[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2] 6

总结：无路可走时让node变黑（结束），发现一个新node（白色时）让node变灰，表明已经visited过