信息学奥赛一本通1188：菲波那契数列(2)

最新推荐文章于 2025-03-22 13:23:57 发布

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#算法 #c++ #数据结构

该篇文章介绍了如何使用C++编程语言实现菲波那契数列的递推算法，解决给定正整数a时，计算其对应的数列项对1000取模的问题。作者通过b数组存储每位数的模1000值，避免整数溢出。

1188：菲波那契数列(2)

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【题目描述】

菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。

给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数对1000取模的结果是多少。

【输入】

第11行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1≤a≤1000000)。

【输出】

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数对1000取模得到的结果。

【输入样例】

【输出样例】

题解

用递推，用b数组记录菲波那契数列的每一位求余1000的值，b1是当前b数组的最高位数，如果当前想要的位数比b数组最高位数还要高的话计算，更新b数组的最高位数，否则直接输出。计算每一位可以用前两位的值求余1000，防止最后结果过大超出int

源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b[1000001]={-1},b1=2;
int main()
{
	b[1]=b[2]=1;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a;
		if(a<=b1)
		{
			cout<<b[a]<<endl;
		}
		else
		{
			for(int i=b1+1;i<=a;i++)
			{
				b[i]=(b[i-1]+b[i-2])%1000;
			}
			cout<<b[a]<<endl;
			b1=a;
		}
	}
}