POJ 3264 (RMQ)

最新推荐文章于 2022-04-29 15:14:22 发布

openzig

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/JoyForce/article/details/8600425

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本文介绍了一种使用RMQ算法计算区间最值的方法，并通过具体代码实现了对于任意给定区间求取最大值与最小值的功能，进而计算两者的差值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

RMQ简介：http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6624672

//思路使用RMQ算法，分别计算某个区间上的最小值和最大值，做差即可
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

const int MAX_NUM = 200001;
int fmax[MAX_NUM][20], fmin[MAX_NUM][20];
int n, q;

void init()
{
	int i, j, lg = floor(log10(double(n))/log10(double(2)));
	for (j = 1; j <= lg; ++j){
		//i + 2^(j-1) + 2^(j-1) - 1 <= n ==> i <= n + 1 - 2^j
		for (i = 1; i <= n+1-(1<<j); ++i){
			//i ~ i + 2^(j-1) - 1, i + 2^(j-1) ~ i + 2^(j-1) + 2^(j-1) - 1
			// ==> i ~ i + 2^j - 1
			fmax[i][j] = max(fmax[i][j-1], fmax[i+(1<<(j-1))][j-1]);
			fmin[i][j] = min(fmin[i][j-1], fmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
}

int main()
{
	int h, i, a, b, lg;
	scanf("%d%d", &n, &q);
	for (i = 1; i <= n; ++i){
		scanf("%d", &h);
		fmax[i][0] = fmin[i][0] = h;
	}
	init();
	for (i = 1; i <= q; ++i){
		scanf("%d%d", &a, &b);
		if (a > b) swap(a, b);
		lg = floor(log10(double(b-a+1))/log10(double(2)));
		//max(fmax[a][lg], fmax[b-(1<<lg)+1][lg])
		//两个区间中间有重叠，因此两者中较大的就是该区间的最大值
		printf("%d\n", max(fmax[a][lg], fmax[b-(1<<lg)+1][lg]) - 
			min(fmin[a][lg], fmin[b-(1<<lg)+1][lg]));
	}
	return 0;
}