POJ 1011 (DFS+剪枝)

最新推荐文章于 2024-10-07 18:57:25 发布

openzig

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分类专栏：算法

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本文探讨了在数组中寻找和为特定目标值的组合问题，通过使用暴力搜索算法并结合剪枝策略来优化搜索过程。具体介绍了如何在数组排序后，通过递归实现暴力搜索，并通过三种剪枝策略减少不必要的搜索，提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
思路：
首先说说暴力搜索的思路，先将数组排序，然后从第一个开始遍历，找和为target的组合
找到一组后，再从头开始找另一组，直到全部匹配为止
剪枝策略：
1. target肯定介于最大值和sum之间
2. target肯定能被sum整除
3. 排序后可能有相邻两个数相等的情况，如果前一个不符合条件，那么当前的就不用再执行递归了
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_NUM = 128;
int stick[MAX_NUM];
bool used[MAX_NUM];
//origin_num为木棒数，等于sum/target
int n, origin_num, target;

bool dfs(int start, int left, int success)
{
	if (left == 0){
		if (success == origin_num){  //如果匹配的木棒数等于原始木棒数
			return true;
		}
		else{ //否则继续匹配，找下一组
			for (start = 0; used[start]; ++start);//找第一个没有用过的木棒
			used[start] = true;
			if (dfs(start+1, target-stick[start], success+1)){
				return true;
			}
			else{
				used[start] = false;
				return false;
			}
		}
	}
	else{
		for (int i = start; i < n; ++i){
			if (used[i] || left < stick[i]){ //如果已经用过或者长度大于left
				continue;
			}
			if((stick[i] == stick[i-1]) && !used[i-1])  //剪枝策略3 
				continue; 
			used[i] = true;
			if (dfs(i+1, left-stick[i], success)){
				return true;
			}
			used[i] = false;
		}
		return false;
	}
}

bool compare(int a, int b)  
{  
	return a > b;      
} 

int main()
{
	while (scanf("%d", &n) && n != 0){
		memset(used, 0, sizeof(used));
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%d", &stick[i]);
			sum += stick[i];
		}
		sort(stick, stick+n, compare);
		for (target = stick[0]; target <= sum; ++target){  //剪枝策略1
			if (sum % target == 0){  //剪枝策略2
				origin_num = sum / target;
				if (dfs(0, 0, 0)){
					printf("%d\n", target);
					break;
				}
			}
		}
	}
}