思考题 找重量不同的球

一、题目

有12个外观完全一样的球，其中有一个球的重量和其它球不一样，但是轻重不知道。现在你有一架天平，只能称称三次你怎样找出12个球中重量不同的那一个，并且支出是更轻还是更重

二、思考过程

2.1 逆推法

这道题直接想是比较复杂的，可以倒着想，也就是最多几个球称1次可以找出不同并且知道更轻还是更重。

可以发现称一次是不足以知道那个是不一样的球以及是更轻还是更重的，那么不妨先忽略这个一些条件， 在有标准球的情况下，称一次最多能从几个球中发现重量不同的那个，这个答案就是3，

暂且认为有三个球A,B,C, 且不同的球重量更重

于是我们得出了一个结论

最后一次是需要知道球的重量，并且在不超过3个球的前提进行比较

2.2 往下推演

知道最后的步骤就可以往下试着推演了，认为a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l 为12个不球，x为标准球
代码如下

let cmp = sum(a,b,c,d) - sum(e,f,g,h)
if (cmp === 0) {
   
   
	//球在i,j,k,l的球中
	let cmp2 = sum(i,j) - sum(k,x)
	if (cmp === 0) {
   
   
		if(l < x) return ({
   
   ball:l, size:small})
		else return ({
   
   ball:l, size:large})
	} else if (cmp < 0) {
   
   
		// compare i and j
		if(i