GCD&LCM&素数打表&快速幂

最新推荐文章于 2025-03-24 06:45:48 发布

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分类专栏： HPU2017 素数 GCD 文章标签： GCD LCM 素数打表快速幂

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本文介绍了最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的迭代及递归算法实现，并探讨了素数的一般判断方法及快速幂运算，用于解决大数的幂次方模运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

GCD（最大公约数）

**迭代实现**

int Gcd(int a, int b)
{
    while(b != 0)
    {
    　　int r = b;
    　　b = a % b;
    　　a = r;
    }
    return a;
}

**递归实现**

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return 
        gcd(b,a%b);
}

LCM（最小公倍数）

注：ab=GCDLCM

int lcm(int a,int b)
{
	return a/gcd(a,b)*b  //为避免数据溢出，此处不写a*b/gcd(a,b)
}

素数

**一般判断**

#include<stdio.h>
void main()
{
    int i,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=2;i<n;i++)
        if(n%i==0)
            break;
    if(i<n||n==1)
        puts("No");
    else 
        puts("Yes");
}

**打表**

#include<stdio.h>
int n,i,j,a[1000001],p[100000],t=0;
void main()
{
    a[0]=a[1]=1;
    for(i=2;i<=1000001;i++)
        if(a[i])
        {
            p[t++]=i;
            for(j=i+i;j<=n;j+=i) a[j]=1;
        }
    for(i=0;i<t;i++)
        printf("%d%c",p[i],i<t-1?' ':'/n');
}

快速幂：

求大数a^b%m

int result(int a,int b,int m)
{
    int d=1,t=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            d=(d*t)%m;
        b/=2;
        t=(t*t)%m;
    }
    return d;
}