线性代数部分定理和推论

原创

已于 2022-10-31 21:02:25 修改 · 974 阅读

·

1

·

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

文章标签：

于 2022-10-31 20:58:22 首次发布

--定理：

定理内容：

若向量组 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, ... , \alpha_{s}$ 可由向量组 $\beta_{1}, \beta_{2}, ..., \beta_{t}$ 线性表示，且s>t,则向量组 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, ... , \alpha_{s}$ 线性相关。

证明：

由题目，以下等式成立：

$\left\{\begin{matrix} \alpha_{1} = k_{1}^{1}\beta_{1} + k_{2}^{1}\beta_{2}+...+k_{t}^{1}\beta_{t} \\ \alpha_{2} = k_{1}^{2}\beta_{1} + k_{2}^{2}\beta_{2} + ... +k_{t}^{2}\beta_{t} \\ ... \\ \alpha_{s} = k_{1}^{s}\beta_{1}+k_{2}^{s}\beta_{2} + ... + k_{t}^{s}\beta_{t} \end{matrix}\right.$

要证明向量组 $\alpha_{1}, \alpha_{2}, ... , \alpha_{s}$ 线性相关，即使要找一组不全为零的数列

最低0.47元/天解锁文章

评论

成就一亿技术人!

拼手气红包6.0元

还能输入1000个字符

添加红包

插入表情

表情包

代码片

HTML/XML
objective-c
Ruby
PHP
C
C++
JavaScript
Python
Java
CSS
SQL
其它

条评论被折叠查看

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。