环形子数组的最大和

最新推荐文章于 2025-10-07 15:24:03 发布

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最新推荐文章于 2025-10-07 15:24:03 发布 · 1.2k 阅读

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该博客探讨了如何解决求解环形数组中最大子数组和的问题，指出问题可以分为两种情况：1) 最大和在非环部分；2) 最大和跨越数组的首尾。博主分享了两种策略，一种是枚举所有子数组求最大和，但时间复杂度高，另一种是分别计算非环最大和与环形部分最大和。最终通过比较两者得到答案。

显然是求最大字段和的升级版啊！

题意：就是给你些数，构成一个首位接应的环，然后求出最大子数组的和！

给几个实例把：

示例 1：

输入：[1,-2,3,-2]
输出：3
解释：从子数组 [3] 得到最大和 3
示例 2：

输入：[5,-3,5]
输出：10
解释：从子数组 [5,5] 得到最大和 5 + 5 = 10
示例 3：

输入：[3,-1,2,-1]
输出：4
解释：从子数组 [2,-1,3] 得到最大和 2 + (-1) + 3 = 4
示例 4：

输入：[3,-2,2,-3]
输出：3
解释：从子数组 [3] 和 [3,-2,2] 都可以得到最大和 3
示例 5：

输入：[-2,-3,-1]
输出：-1
解释：从子数组 [-1] 得到最大和 -1

我刚开始想到了一种方法：但是时间复杂度特别的高！写出来之后果然超时！枚举n个数组，然后求n遍最大字段和，之后再取这n个里面的最大值！

之后又看到了一个特别巧妙的思想：

环形最大和有两种情况.
1.最大的情况在非环上面。
2.最大的情况在环上面，也就是跨过v[n-1]和v[0]。
第一种情况，直接求（非环）最大字段和就可以了，用max1表示
第二种情况，求（非环）最小字段和，然后用整体数组的和减去非环的最小字段和，就是环上面的最大和，用max2表示
最后比较一下两者的大小就可以了。

代码：

class Solution {
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& v) {
        bool flag = false;
     	//求最大字段和          求非环最大字段和
        int n = v.size();
        int endmax = v[0];