动态规划练习一三角形最佳路径问题

最新推荐文章于 2025-01-04 19:54:24 发布

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这篇博客探讨了一个三角形中寻找最佳路径的问题，其中路径的和为正整数数字之和。每个步骤只能从当前数向下走到其正下方或右下方的数。任务是找到和最大的路径。动态规划方法被用于解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

如下所示的由正整数数字构成的三角形:
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。对于每条路径，把路径上面的数加起来可以得到一个和，和最大的路径称为最佳路径。你的任务就是求出最佳路径上的数字之和。
注意：路径上的每一步只能从一个数走到下一层上和它最近的下边（正下方）的数或者右边（右下方）的数。

输入

第一行为三角形高度100>=h>=1，同时也是最底层边的数字的数目。
从第二行开始，每行为三角形相应行的数字，中间用空格分隔。

输出

最佳路径的长度数值。

样例输入

样例输出

30或8

思路：

求这个，最大和，最上边的那个数，要选择，下边的俩数的最大值，然后整体的最大值就等于三角边第一个数加下边俩数的最大的那个数，然后第二行的两个数同理，寻找第三行最大的数字。但是这个样子从上至下，显然是不行的，所以从倒数第二行，依次往上求， a[1][1] 就是最大路径和。

#if  1                              
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a[105][105],n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=i;j++)
	cin>>a[i][j];
	fo